Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU CANARIAS 2024 (examen ordinaria junio).

 Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU CANARIAS 2024 (examen ordinaria junio).

Una empresa dedicada a la fabricación de ordenadores pretende lanzar dos nuevos modelos al mercado durante los próximos dos años, a razón de un modelo nuevo por año. Tres son las opciones que se le plantean. El lanzamiento del Modelo 1 supone un desembolso de 49.800 euros y generará flujos netos de caja anuales de 7.900 euros durante cada uno de los próximos seis años. Los datos de los Modelos 2 y 3 se recogen en la siguiente tabla:

Se pide:

a. Determine cuánto tiempo se necesita para recuperar la inversión en cada una de las tres opciones. De acuerdo con el criterio del plazo de recuperación o payback ¿cuál considera que deber el modelo a lanzar por la empresa en primer lugar? ¿Y en segundo lugar? Justifique la respuesta. (1,50 puntos).

 

b. La empresa ha calculado el Valor Actual Neto (VAN) de cada una de las tres opciones (considerando una tasa de actualización del 3%) y se han obtenido los siguientes resultados: -7.004,19 euros (VAN del Modelo 1), 18.318,16 euros (VAN del Modelo 2) y 7.983,49 euros (VAN del Modelo 3). De acuerdo con el criterio del VAN ¿cuál debe ser el modelo a lanzar en primer lugar? ¿Y en segundo lugar? Justifique la respuesta. (0,50 puntos).

 

A) Payback o Plazo de recuperación.

 

MODELO 1

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (-49.800). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

En este caso, no se llega a recuperar el desembolso inicial de 49.800 €, ya que se generan, en total, 6 flujos de caja, cada uno de ellos con un valor de 7.900 €, es decir: 7.900 € x 6 años = 47.400 €. 

 

Por lo tanto, en principio, este modelo queda descartado en cuanto a su elección.

 

MODELO 2

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (-54.900). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación. Representando:

En este caso, vemos que recupera su inversión inicial entre el año 4 y 5, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 10,1, y a final del año 5 la cifra pasa a +4,1 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (-10,1) a positiva (+4,1).

 

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 4 y 5, suponemos que los 14,2 euros del año 5, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 10,1 que le faltaban.

 

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 5  14,2)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 4 10,1)

 

Genera 14,2 euros------------- 12 meses

Faltan 10,1 euros -------------- x meses                                    

 

X = 8,53 meses

 

Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del modelo 2 es, finalmente, de 4 años y 8,53 meses.

 

MODELO 3

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (-42.300). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación. Representando:

En este caso, vemos que recupera su inversión inicial entre el año 4 y 5, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 7,6, y a final del año 5 la cifra pasa a +2,3 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5 la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (-7,6) a positiva (+2,3).

 

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 4 y 5, suponemos que los 9,9 euros del año 5, cuando recuperamos más del desembolso inicial, se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 7,6 que le faltaban.

 

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 5 -> 9,9)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar el año antes de conseguirlo (año 4-> 7,6)

 

Genera 9,9 euros------------- 12 meses

Faltan 7,6 euros -------------- x meses                                    

 

X = 9,21 meses

 

Así, podemos ver como el payback o plazo de recuperación del modelo 3 es, finalmente, de 4 años y 21 meses.

 

Concluyendo, el modelo a lanzar en primer lugar será el modelo 2, ya que su plazo de recuperación es el menor de los 3. En segundo lugar, debería lanzarse con el modelo 3, cuyo plazo es algo mayor. El modelo 1 se descarta, ya que no recupera la inversión inicial.

 

B) VAN

El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar. 

En este caso, ocurre lo mismo que con el criterio del plazo de recuperación, ya que el VAN del modelo 2 es el mayor de los 3, por lo que este modelo será la primera opción siguiendo este criterio. A posteriori, en segundo lugar, iría el modelo 3, ya que su VAN es algo menor. Finalmente, el VAN del proyecto 1 es negativo, por lo que queda descartado.