Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2023 (examen ordinaria junio).
Yo plancho por ti” es una empresa que se dedica al planchado de ropa a domicilio. La empresa ha estimado que, para empezar a obtener beneficios, necesita planchar más de 200 kilos de ropa al mes. Se sabe que sus costes fijos ascienden a 2.400 euros al mes y que cada kilo de ropa planchada supone un coste variable de 8 euros.
Se pide:
a. Si en el mes de diciembre planchara 300 kilos de ropa ¿a cuánto ascenderían los ingresos totales de la empresa en dicho mes? ¿Y el beneficio? (1 punto).
b. Si en enero de 2024 se incrementa el precio del kilo de ropa planchada en un 20% y los costes (fijos y variables) en un 10% ¿cuántos kilos de ropa tendría que planchar para empezar a generar beneficio? Y si planchara 300
kilos en el mes de enero de 2024 ¿cuál sería el beneficio? (1 punto).
A) Ingresos totales y beneficio si se planchan 300 kilos de ropa.
Para calcular los ingresos totales (IT) en diciembre, necesitamos conocer el precio de venta por kilo de ropa planchada (P). Como no se menciona explícitamente, deducimos que el precio es el necesario para alcanzar el punto muerto con 200 kg.
El punto muerto se obtiene con la ecuación:
Q* = CF / (P – CVu)
Sustituyendo:
200 = 2.400 / (P – 8)
P = 20 € / Kg
Ahora, ya sí podemos calcular los ingresos totales para la cifra de 300 kg:
IT = P x Q; IT = 20 x 300; IT = 6.000 €
De otro lado, para obtener el beneficio, necesitamos saber los costes totales:
CT = CF + CVu x Q; CT = 2.400 + (8 x 300) = 4.800 €
Finalmente, Beneficio = IT – CT; Beneficio = 6.000 – 4.800 = 1.200 €
B) Análisis para enero de 2024 con aumento de un 20% de P y 10% en costes.
En este caso, lo primero que hemos de hacer es calcular el nuevo precio de venta, coste fijo, así como coste variable unitario y, finalmente, punto muerto y beneficio, que es lo que se nos pide en este apartado.
Nuevo precio de venta: P’ = P + 20%; 20 + (0,2 x 20) = 24 € / Kg.
Nuevo coste fijo: CF’ = CF + 10%; 2.400 + (0,1 x 2.400) = 2.640 €.
Nuevo coste variable unitario: CVu’ = CVu + 10%; 8 + (0,1 x 8) = 8,8 € / Kg.
Ahora, ya sí, podemos calcular el nuevo punto muerto:
Q’* = 2.640 / 24 – 8,8; Q’* = 173,68 Kg
Es decir, en enero, para que la empresa empiece a obtener beneficios, ha de planchar, al menos, 173,68 kg de ropa.
Finalmente, calculamos el beneficio que se obtiene si se planchan 300 kg:
IT = P x Q = 24 x 300 = 7.200 €
CT = CF + (CVu x Q); 2.640 + (8,8 x 300) = 5.280 €
Beneficio = IT – CT; Beneficio = 7.200 - 5.280 = 1.920 €
Es decir, en enero, teniendo en cuenta el nuevo precio y los costes, la empresa obtendría un beneficio de 1.920 €.
Te dejo otro vídeo por si tienes más dudas.
