Ejercicio resuelto punto muerto. PAU CATALUNYA 2024 (examen extraordinaria septiembre).

Ejercicio resuelto punto muerto. PAU CATALUNYA 2024 (examen extraordinaria septiembre). 

En un pueblo de la costa del Baix Ebre, la empresa Motamet, SA se dedica a la fabricación y venta de motos de agua. 

 

3.1. La empresa proporciona las siguientes informaciones: tiene unos costes totales de 4.000.000 €, los costes variables por la producción de cada moto de agua (coste variable unitario) son de 3.000 €, al final del año ha producido 500 motos y cada moto la vende a un precio unitario de 4.000 €. La gerenta de Motamet, SA le pide que la ayude a calcular cuántas motos debe vender para que la fabricación le salga rentable. Para ello, calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad e interprete el resultado obtenido.  [0,9 puntos] 

 

3.2. En la comarca vecina del Baix Camp hay una empresa, Salvcamp, SL, que fabrica salvavidas para motos de agua. Vende cada unidad a un precio unitario de 65 €, los costes variables unitarios son de 35 € y los costes fijos totales anuales son de 30.000 €. Determine el beneficio total anual de esta empresa si vende 1.666 salvavidas. 

[0,7 puntos] 

Solución

3.1

Encontrar los costes fijos totales

CT = CF + CV

4.000.000 = CF + 1.500.000

4.000.000 – 1.500.000 = CF

CF = 2.500.000 €

 

Cálculo del punto muerto

 

CV totales = unidades físicas × coste variable unitario

CV totales = 500 × 3.000 = 1.500.000 €

Q*= CF / (precio unitario – costes variables unitarios)

Q* = 2.500.000 / (4.000 – 3.000) = 2.500.000 / 1.000 = 2.500 motos, que la empresa debe vender para empezar a obtener beneficios.

 

Interpretación del punto muerto

 

El punto muerto o umbral de rentabilidad es aquel nivel de producción en el que los costes totales y los ingresos totales de la empresa son iguales y, por tanto, el beneficio es cero.

El punto muerto nos indica las ventas que debemos realizar para que nuestra empresa no obtenga ni beneficios ni pérdidas, es decir, el punto en el que ingresamos lo mismo que gastamos.

 

Si el resultado es que no podemos realizar las ventas suficientes para cubrir los gastos fijos, entonces el proyecto no será viable.

A partir de 2.500 motos, esta empresa comenzará a obtener beneficios. Por debajo de esa cifra, tendrá pérdidas.

 

 

3.2.

Costes fijos totales = 30.000 €

Precio de venta = Pv = 65 €/salvavidas

Coste variable unitario = CVu* = 35 €/salvavidas

Cantidad vendida: 1.666 unidades

Cálculo del beneficio total por la cantidad vendida de 1.666 unidades:

Coste variable total = 1.666 × 35 €/salvavidas = 58.310 €

Beneficio total = ingresos totales – costes totales

Calculamos el beneficio total de esta empresa por la cantidad producida y vendida de 1.666 salvavidas, al mismo precio unitario de 65 euros por unidad de producto:

Ingresos = 65 × 1.666 = 108.290 €

Costes totales = costes fijos totales + costes variables totales = 30.000 € + 58.310 € = 88.310 €

Beneficio total = ingresos – costes totales = 108.290 € – 88.310 € = 19.980 €

Y aquí te dejo un vídeo para seguir practicando