Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU ARAGÓN 2024 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. EBAU ARAGÓN 2024 (examen extraordinaria julio).
La compañía PLATEA, S.A. está valorando un proyecto de inversión (proyecto ALFA), cuyos datos, incluyendo su Valor actual neto (VAN) se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):
a) Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 4,5 % anual, calcule los Cobros y el Flujo de caja para el año 1. (1,2 puntos)
b) El proyecto BETA dura cuatro años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa ha decidido que la condición para desarrollar el proyecto Beta es poder recuperar el desembolso inicial antes de los 3,5 años. Suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, calcule exactamente el plazo de recuperación del proyecto. ¿Desarrollará la empresa el proyecto Beta? (0,75 puntos)
c) El proyecto GAMMA dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):
La empresa sólo llevará a cabo el proyecto GAMMA si puede recuperar el desembolso inicial en un plazo de, como máximo, 2,5 años. Dada dicha condición y suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, ¿cuál debería ser la cifra máxima del desembolso inicial para que la empresa acepte desarrollar el proyecto GAMMA? (0,75 puntos)
d) Responda a las siguientes preguntas relacionadas con la financiación de la empresa (0,8 puntos): 1. Indique dos fuentes de financiación interna o autofinanciación. 2. ¿El Leasing es una forma de financiación interna o externa? ¿Es una forma de financiación a corto o a largo plazo? 3. Una empresa trata de conseguir financiación mediante un empréstito de obligaciones. Los recursos que consiga de ese modo, ¿formarán parte de sus recursos propios o de sus recursos ajenos? 4. Indique una forma de financiación externa que no incremente el endeudamiento de la empresa.
SOLUCIÓN
a) El flujo neto de caja (FNC) es la diferencia entre los cobros y los pagos. Podemos calcular el del año 2, pero no sabemos el del año 1.
FNC2 = Cobro Año 2 – Pago Año 2 = 31.750 – 9.200 = 22.550 €
Planteamos la fórmula del VAN del proyecto Alpha, sabiendo que la tasa de actualización es del 4,5%:
b) Calculamos los FNC:
FNC = Cobro – Pagos
FNC1 = 24.000-12.000 = 12.000 €
FNC2 = 26.000-14.000 = 12.000 €
FNC3 = 28.000-14.000 = 14.000 €
FNC4 = 34.000-16.000 = 18.000 €
Payback
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (42.500). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 42.500 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 12.000 el año 1, todavía faltan 30.500 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2, recuperamos 12.000, todavía faltan 18.500. En el año 3, recuperamos 14.000, todavía faltan 4.500. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 18.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 13.500 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 42.500), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 30.500, al final del año 2, quedaban por recuperar 18.500, al final del año 3, quedaban po recuperar 4.500, y a final del año 4 la cifra pasa a +13.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-4.500) a positiva (+13.500).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 18.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 4.500 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 418.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 34.500)
Genera 18.000 ------ 12 meses
Faltan 4.500-------- x meses
X = (4.500*12 / 18.000 = 3 meses
Payback = El importe se recupera en 3 años y 3 meses.
Por tanto, la empresa sí acometerá el proyecto Beta, ya que es posible recuperar la inversión inicial en un plazo inferior a 3 años y medio (3 años y 6 meses).
c) Empezamos calculando los FNC del proyecto GAMMA:
FNC = Cobros – Pagos
FNC1 = 12.000-6.000 = 6.000 €
FNC2 = 15.000-7.000 = 8.000 €
FNC3 = 20.000-10.000 = 10.000 €
El desembolso inicial del proyecto Gamma debe recuperarse en 2 años y medio como máximo, por tanto:
Desembolso inicial = FNC 1 + FNC 2 + (FNC3/2) = 6.000 + 8.000 + (10.000/2) = 19.000€
Para poder recuperar el desembolso inicial en 2,5 años, el desembolso inicial deberá tener un importe máximo de 19.000 euros.
d)
1. Reserva legal, reserva estatutaria, reserva voluntaria, resultado del ejercicio y/o fondos de amortización.
2. Es una forma de financiación externa a largo plazo.
3. Formarán parte de sus recursos ajenos.
4. La ampliación de capital.
