Ejercicio resuelto VAN y payback. PAU CATALUNYA 2023 (examen extraordinaria septiembre).
Marta, la propietaria del restaurante Slomo, SL, se está planteando cambiar su local por uno mayor. Por este motivo, tiene sobre la mesa dos proyectos de inversión para los próximos cinco años y quiere analizarlos para poder tomar la mejor decisión. Las características de los proyectos se muestran en la siguiente tabla:
2.1. Calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto, sabiendo que la tasa de actualización o de descuento es del 4 %. Explique razonadamente qué proyecto es el más recomendable según este criterio. No se limite a decir si el valor obtenido es positivo o negativo; explique qué significa que, una vez calculado el VAN para cada proyecto, el valor obtenido sea mayor o menor que cero. [0,75 puntos]
2.2. Calcule el plazo de recuperación (o payback) de cada proyecto y argumente cuál es el proyecto más recomendable según este criterio. A continuación, explique por qué le habría sido útil a Marta calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de cada proyecto. Justifique su respuesta sin realizar ningún cálculo. [1 punto]
2.3. Marta necesita decantarse por una fuente de financiación externa y a corto plazo. Está indecisa entre el factoraje (también denominado factoring) y el crédito comer- cial. Explique estos dos conceptos. A continuación, argumente cuál de las dos fuentes propuestas tendría poca utilidad para su actividad empresarial, en caso de solicitarla, teniendo en cuenta que en su negocio se vende todo al contado.[0,75 puntos]
Solución
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
Según el criterio del VAN, es más recomendable el proyecto A porque el VAN es positivo, mientras que el proyecto B presenta un VAN negativo.
El VAN positivo significa que se recupera el desembolso inicial y se obtiene un beneficio. En otras palabras, la suma de los flujos netos de caja actualizados en el momento inicial supera el importe del desembolso inicial de la inversión.
El valor actual neto de un proyecto se interpreta como el valor fundamental en el momento de una inversión, es decir, cuánto vale hoy y cuánto estoy dispuesto a pagar, sabiendo que los flujos futuros están descontados a una tasa seleccionada por el inversor.
Lo que sucede es que para calcular el VAN se necesita una tasa de descuento que refleje la rentabilidad mínima exigida que cubra los costes de financiación o de oportunidad y aporte una rentabilidad neta extra.
Por tanto, si la tasa es del 4 % y el VAN es de 926,12 €, significa que, con esta tasa, el valor actual de la inversión es ese. De modo que nos sirve para identificar oportunidades de inversión o para prever si el proyecto superará la rentabilidad exigida.
Que el VAN sea negativo indica que no se debe llevar a cabo la inversión, porque no supera la rentabilidad mínima exigida marcada por la tasa de descuento. Cuando tenemos un VAN negativo significa que el proyecto no supera las expectativas del inversor, ya que todos los flujos futuros se descuentan a una tasa.
2.2.
PROYECTO A
Desembolso inicial: –14.000 €
Año 1: 2.000 € + Año 2: 3.000 € + Año 3: 3.500 € + Año 4: 4.000 € = 12.500 €
Año 5: no hace falta la totalidad (4.500 €)
Solo se necesitan 1.500 €.
1.500 / 4.500 = 0,333333333 × 12 = 4 meses.
Payback del proyecto A: 4 años y 4 meses.
PROYECTO B
Desembolso inicial: –17.000 €
Año 1: 2.500 € + Año 2: 3.000 € + Año 3: 4.000 € + Año 4: 4.500 € = 14.000 €
Año 5: no hace falta la totalidad (5.000 €)
Solo se necesitan 3.000 €.
3.000 / 5.000 = 0,6 × 12 = 7,2 meses.
0,2 × 30 = 6 días
Payback del proyecto B: 4 años y 7 meses y 6 días
La mejor opción, según el criterio del plazo de recuperación, es el proyecto A, ya que se recupera la inversión en menos tiempo que en el proyecto B.
La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor del VAN sea igual a cero (0). Por esta razón, su resultado siempre se expresará de forma porcentual. El objetivo de la TIR es mostrar el valor de rendimiento de la inversión realizada comparable a una tasa de interés expresada en porcentajes.
Y los resultados se interpretan de la siguiente manera identificando r como el coste de oportunidad:
- Si la TIR es < r, el proyecto debe ser rechazado.
- Si la TIR es > r, el proyecto será viable y puede ser aprobado.
- En caso de que la TIR = 0, el proyecto en principio debe ser rechazado. Es cierto que desde el punto de vista estratégico se podría decidir invertir, pero en el ámbito financiero no compensa asumir este riesgo.
En resumen, el cálculo de la TIR sí puede ser útil, ya que es uno de los métodos de evaluación de proyectos de inversión más recomendables. Se utiliza a menudo para analizar la viabilidad de un proyecto y determinar la tasa de beneficio o rentabilidad que se puede obtener de la inversión mencionada. Estrechamente ligado al VAN, el TIR también se define como el valor de la tasa de descuento que iguala el VAN a cero para un proyecto de inversión determinado. El resultado se expresa con un valor porcentual.
Es muy fiable cuando la empresa quiere determinar la rentabilidad y la viabilidad de un proyecto de inversión. En conclusión, la TIR es el porcentaje de beneficio o pérdida que se puede obtener de una inversión.
2.3.
Explicación de los dos conceptos siguientes:
- El factoring es un contrato por el cual una empresa cede las facturas que tiene pendientes de cobro de sus clientes a una entidad financiera para que, a su vencimiento, gestione el cobro y cobre una comisión por esta tarea. Es una fuente de financiación externa a corto plazo.
El factoring es un producto financiero adecuado para empresas que deben gestionar cobros de facturas. Para una empresa que vende al contado, como un restaurante, tiene poca utilidad. - El crédito comercial: habitualmente, las empresas no pagan al contado las materias primas o las mercancías que les suministran sus proveedores.
Este aplazamiento del pago instrumentalizado equivale a la obtención de un crédito concedido por los proveedores por el tiempo que dura el aplazamiento.
El crédito comercial es una financiación automática que consigue la empresa cuando queda a deber las compras que hace a sus proveedores. Es una fuente de financiación externa a corto plazo.
Si el proveedor no impone un recargo por el aplazamiento ni un descuento por pagar al contado, esta financiación será gratuita. Pero si los proveedores aplican descuentos por el pago anticipado, entonces este crédito tendrá un coste (coste de oportunidad), ya que si no hiciéramos el aplazamiento (no tuviésemos crédito) obtendríamos un descuento que perdemos por el hecho de usar el crédito.
Esta fuente de financiación sí que sería de utilidad para el restaurante de Marta.
