Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD MURCIA 2025 (examen junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD MURCIA 2025 (examen junio).
La Murciana es una empresa industrial que se dedica a la fabricación de envases metálicos especiales. En 2024 la producción ascendió a 1.000.000 de unidades que se vendieron a un precio unitario de 2 €. El coste variable unitario supuso 0,75 € y los costes totales ascendieron a 1.750.000 €.
a) Calcule el punto muerto (0,7 p).
b) Calcule el beneficio en 2024 (0,7 p).
c) Represente las curvas de ingresos y costes (0,6 p).
Solución
Datos
- Producción y ventas: Q=1.000.000
- Precio de venta: P=2 €/ud
- Coste variable unitario: CVu=0,75 €/ud
- Costes totales: CT=1.750.000 €
a)
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.
Fórmulas:
IT = P·Q ;
CT = CF + CVu·Q
⇒ Q* = CF / (P − CVu).
A partir de esta fórmula vemos que nos nos faltan los costes fijos
CT = CV + CF
CF = CT – CV = 1.750.000 – 750.000 = 1.000.000 €
Q* = CF / (P − CVu) = 1.000.000 / (2-0,75) = 800.000 unidades
Con 800.000 uds se cubren todos los costes; por encima hay beneficio, por debajo pérdidas.
Comprobación.
IT=P⋅Q*= 2⋅800.000=1.600.000
CT=CF+CVu⋅Q =1.000.000+0,75⋅800.000=1.600.000 → B=0.
b) Calcule el beneficio en 2024 (0,7 p).
Beneficio = Ingresos – Costes = Precio x cantidad – Coste total = 1.000.000 x 2 - 1.750.000 = 250.000€
c) Representación gráfica
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