Ejercicio resuelto VAN y payback. PAU LA RIOJA 2025 (ordinaria junio)
La empresa “El Perfecto, S.L.” pretende llevar a cabo dos proyectos de inversión (Proyecto A y Proyecto B). El desembolso inicial del Proyecto A es de 8.500€ y del Proyecto B es 5.150€. Cada uno de los proyectos de inversión genera los flujos de caja que se indican en la siguiente tabla.
Se pide (utilizar dos decimales):
a) Si se supone que la tasa de actualización es del 6%, calcular para los dos proyectos el Valor Actual Neto (VAN) e indicar razonadamente la preferencia en la elección de invertir en cada uno de estos proyectos (1 punto).
b) Calcular el plazo de recuperación o “pay back” de los dos proyectos de inversión y explicar razonablemente la preferencia de inversión de cada proyecto (indicar este plazo en años y meses) (1 punto).
a)
El proyecto A no es rentable al tener un VAN negativo. El proyecto B si será rentable al se positivo, y será el que se lleve a cabo
b) payback
Proyecto A
Año 0: 8.500→ faltan 8.500
Fin año 1: 4.200 → faltan 4.300
Fin año 2: 4.900→ recupera en el año 2 y SOBRAN 600
Como vemos, a lo largo del año 2 recupera la inversión, pero como sobran 600, hay que calcular el momento exacto.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2 → 4.900)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2→4.300)
Genera 4.900------ 12 meses
Faltan 4.300------- x meses
X = (4.300*12) / 4.900 = 10,53 meses
Pay back A = Tarda en recuperar la inversión en 1 año y 10,53 meses.
Proyecto B
Año 0: 5.150→ faltan 5.150
Fin año 1: 2.900 → faltan 2.250
Fin año 2: 3.300→ recupera en el año 2 y SOBRAN 1.050
Como vemos, a lo largo del año 2 recupera la inversión, pero como sobran 1.050, hay que calcular el momento exacto.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3 → 3.300)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2→2.250)
Genera 3.300------ 12 meses
Faltan 2.250------- x meses
X = (2.250*12) / 3.300 = 8,18 meses
Pay back B = Tarda en recuperar la inversión en 1 año y 8,18 meses.
Elegimos el proyecto B, ya que recupera la inversión antes
