Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CANARIAS 2025 (examen junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CANARIAS 2025 (examen junio).
Durante el primer trimestre de 2025, Ana y Alberto vendieron 3.150 unidades de productos ecológicos. El precio medio por unidad fue de 4,30 euros y el coste variable de 1,85 euros por unidad de producto ecológico. Los costes fijos del trimestre ascendieron a 5.300 euros.
Se pide:
a. Calcule el beneficio o pérdida obtenida durante el trimestre. (0,80 puntos).
b. Calcule el Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto para el primer trimestre de 2025 y razone el resultado. Represente gráficamente el punto muerto. (1 punto).
c. Si desean aumentar su beneficio trimestral en 1.300 euros sin variar precios ni costes, ¿cuántas unidades de productos ecológicos deben vender de más respecto al primer trimestre? (0,70 puntos).
Solución
Datos
Unidades vendidas = 3.150
Precio unitario = 4,30 €
Coste variable unitario = 1,85 €
Coste fijo del trimestre = 5.300 €
a)
Para calcularlo partimos de la ecuación de beneficio
B = IT - CT
IT = P*Q = 4,30*3150 =13.545
CT = CF + CVu*Q = 5.300 + 1,85*3150 = 11.127,50
B = 13.545 - 11.127,50 = 2.417,50
b) Punto muerto
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.
Fórmulas:
IT = P·Q ;
CT = CF + CVu·Q
⇒ Q* = CF / (P − CVu).
Q* = CF / (P − CVu) = 5.300 / (4,30 - 1,85) = 2.163,27 unidades
Con 2.163,27 uds se cubren todos los costes; por encima hay beneficio, por debajo pérdidas.
c)
Para calcularlo basta con sumar el beneficio que queremos obtener a los costes fijos en la fórmula del punto muerto.
⇒ QB* = CF + B / (P − CVu).
Antes el beneficio era 2.417,50, si le sumamos 1.300, ahora sería 3.717,50
QB* = 5.300 + 3.717,50/ (4,30 - 1,85) = 3680,61 unidades
Por tanto, si antes vendía 3.150 el aumento debe ser 3680,61 - 3150 =530,61 unidades
