Ejercicio resuelto Payback y VAN. EBAU ARAGÓN 2024 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto Payback y VAN. EBAU ARAGÓN 2024 (examen ordinaria junio).
La directora financiera de la empresa ZENIT, S.A. está valorando la viabilidad económica del siguiente proyecto de inversión:
Desembolso inicial: 29.468,77 €
Cobros: 17.300 € en el año 1 y crecimiento anual del 7% (respecto al año anterior) para el resto.
Pagos: 7.900 € en el año 1 y crecimiento anual del 10% (respecto al año anterior) para el resto.
Duración: 4 años.
a) Calcule los flujos de caja anuales de este proyecto de inversión. (1,5 puntos)
b) Calcule el Plazo de Recuperación (PR) o Pay-Back del proyecto. (0,5 puntos)
c) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto suponiendo una tasa de descuento anual del 9% constante para todos los periodos. Razone, a partir del resultado obtenido, si este proyecto es efectuable. (1 punto)
d) Justifique qué criterio (VAN vs. PR) cree más conveniente para la valoración de este proyecto. (0,5 puntos)
Solución
Los flujos netos de caja anuales se calculan con la diferencia entre cobros y pagos. En este caso, los cobros y pagos se van incrementando cada año.
Cobros (año 1) = 17.300 €
Cobros (año 2) = 17.300 € x (1+0,07) = 18.511 €
Cobros (año 3) = 18.511 € x (1+0,07) = 19.806,77 €
Cobros (año 4) =19.806,77 € x (1+0,07) = 21.193,24 €
Pagos (año 1) = 7.900 €
Pagos (año 2) = 7.900 € x (1+0,10) = 8.690 €
Pagos (año 3) = 8.690 € x (1+0,10) = 9.559 €
Pagos (año 4) = 9.559 € x (1+0,10) = 10.514,9 €
FNC1 = 17.300 – 7.900 = 9.400€
FNC2 = 18.511 – 8.690 = 9.821€
FNC3 = 19.806,77 – 9.559 = 10.247,77€
FNC4 = 21.193,24 – 10.514,9 = 10.678,34€
b)
Payback
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (29.468,77). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 29.468,77 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 9.400 el año 1, todavía faltan 20.068,77 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2, recuperamos 9821, todavía faltan 10.247,77. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 10.247,77, vemos que ya hemos recuperado todo y además no sobra nada.
El momento en el que recuperemos todo (los 29.468,77), será el plazo de recuperación. Por tanto, el payback será:
Payback = El importe se recupera en 3 años.
c) Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
d) El mejor criterio es el VAN ya que es más indicado para la valoración de un proyecto aislado y además supera las limitaciones del criterio del plazo de recuperación:
1) No tiene en cuenta el momento temporal de la generación de los flujos de caja.
2) Puede no considerar todos los flujos de caja del proyecto.
