Ejercicio resuelto Punto muerto y productividad. EBAU ARAGÓN 2024 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto Punto muerto y productividad. EBAU ARAGÓN 2024 (examen ordinaria junio).
La empresa GELZI, S.A. acaba de ser creada para la fabricación de freidoras de aire. Para que la empresa comience a obtener beneficios tiene que producir y vender 25.000 unidades a un precio unitario de 85 €.
a) ¿Cómo se denomina y qué representa esas 25.000 unidades? ¿Qué ocurriría en el hipotético caso de que las ventas anuales de la empresa fueran de 24.000 unidades? (0,75 puntos)
b) Suponiendo unos costes fijos de 1.500.000 €, ¿cuál es el coste variable unitario de cada freidora? (0,75 puntos)
c) ¿Cuál debería ser la productividad diaria del trabajo para alcanzar las 25.000 unidades en 150 días de trabajo con 128 trabajadores? (0,75 puntos)
d) El incremento del salario de los trabajadores de la empresa, gracias al nuevo convenio colectivo, ha hecho incrementar los costes variables de la empresa en un 4%, sin embargo, el gerente desea mantener las 25.000 unidades producidas y vendidas para que la empresa comience a obtener beneficios reduciendo los costes fijos de la empresa. ¿Hasta cuánto deberían reducirse los costes fijos para complacer los deseos del gerente? Si no fuera posible reducir los costes fijos, ¿hasta cuánto debería de aumentar la productividad diaria del trabajo para tardar el mismo tiempo en alcanzar el nuevo nivel de producción y ventas necesario para obtener beneficios? (1,25 puntos)
SOLUCIÓN
a) Las 25.000 unidades son el punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa y representa la cantidad de unidades que se han de vender para que los ingresos sean iguales a los costes y a partir de la cual se empiezan a generar beneficios positivos, al haber alcanzado el punto dónde se cubren todos los costes fijos anuales de la empresa. Si las ventas fueran de tan solo 24.000 unidades la empresa no cubriría sus costes fijos y por tanto obtendría pérdidas al final del ejercicio.
b)
Partimos de la fórmula para calcular el punto muerto:
(25.000 · 85) – (25.000 · CVu) = 1.500.000; - 25.000 · CVu = - 625.000; CVu = 25€
c) Para calcular la productividad de cualquier factor, tenemos que dividir la cantidad de productos fabricados entre la cantidad factores utilizadas (en este caso, es el número de trabajadores). En este caso vamos a calcular
Es decir, cada trabajador debe producir aproximadamente 1,30 freidoras al día.
d) Empezamos calculando los nuevos costes variables unitarios
CVu’ = CVu · (1’04) = 25 · (1,04) = 26€
Utilizamos ahora la fórmula del punto muerto, para obtener cuanto tendría que ser los CF para mantener el punto muerto en 25.000 ud.
CF = 25.000 · 59 = 1.475.000€
Los costes fijos tendría que ser de 1.475.000€ para mantener el punto muerto de 25.000 unidades y el nuevo coste variable unitario de 26€
En el caso de que la empresa no pueda reducir los costes fijos, calculamos el nuevo punto muerto con los datos nuevos:
