Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU ARAGÓN 2020 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU ARAGÓN 2020 (examen extraordinaria julio).
La compañía PALLANTIA se dedica a la fabricación y comercialización de robots de cocina. Sus funciones de ingresos totales y de costes totales se cortan en el siguiente punto: (4.750 unidades físicas, 427.500€, tal y como se muestra en el siguiente gráfico:
b) Calcule el beneficio que obtendría la empresa si produjera (y vendiera) 4.200 unidades y explique el signo (positivo o negativo) de dicho resultado argumentando en torno al punto muerto. (1 punto)
c) Supuesto que la productividad media de un trabajador del sector es 2 unidades a la hora y que cada empleado trabaja 1.750 horas anuales, ¿cuántos trabajadores necesitará contratar la empresa para fabricar 14.000 unidades al año? (0,5 puntos) d) Responda a la siguiente pregunta con brevedad y precisión: ¿Cuándo es posible afirmar que un determinado proceso productivo posee una mayor Eficiencia económica que otro? (0,5 puntos)
e) Indique cuál es el error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “La productividad global es la relación entre el valor de la producción obtenida por la empresa y el coste de los factores o recursos utilizados en dicha producción. Tanto la producción como los factores productivos se valoran en unidades físicas (0,5 puntos)
SOLUCIÓN
a) El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
En esta empresa el punto muerto es 4.750 unidades físicas, ya que es en este punto donde se igualan los ingresos totales y los costes totales.
Los costes totales de producir 4.750 unidades físicas son: 427.500 euros.
Recordemos la fórmula de los costes fijos:
CT = CF + CVu*Q +
Por tanto, los costes fijos de producir 4.750 u.f. son:
CF = CT - CVu*Q= 427.500 - 50 x 4.750 = 190.000 euros
Los costes fijos de producir 5.140 u.f. no cambian (190.000 euros).
b) En primer lugar se calcula el precio de venta del siguiente modo:
Dado que en la producción de punto muerto, los ingresos totales son iguales a los costes totales:
Ingresos totales de producir 4.750 u.f. = 427.500 euros
IT = Precio x Q
Por tanto, el beneficio de producir 4.200 u.f. se calcula como:
Beneficio = P · Q – (CVu · Q + CF) = (90 x 4.200) - 50 x 4.200 - 190.000 = -22.000 euros
El resultado es negativo porque no se ha alcanzado el punto muerto o umbral de rentabilidad y por tanto los ingresos son inferiores a los costes.
c) Número de trabajadores = 14.000 / (1.750 · 2) = 4 trabajadores
d) Un proceso productivo posee una mayor eficiencia económica que otro cuando para obtener la misma cantidad de producto, lo consigue con un menor coste. El resultado se mide en unidades monetarias.
e) “La productividad global es la relación entre el valor de la producción obtenida por la empresa y el coste de los factores o recursos utilizados en dicha producción. Tanto la producción como los factores productivos se valoran en unidades físicas (correcto: en unidades monetaria)
