Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU ARAGÓN 2021 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU ARAGÓN 2021 (examen ordinaria junio).
La compañía LYNCH, dedicada a la fabricación y comercialización de teléfonos móviles, ha obtenido durante el último año unos ingresos por ventas de 2.500.000 euros. Ha estimado que sus costes fijos fueron de 3.000.000 euros y el precio de venta de cada teléfono móvil fue de 500 euros. A partir de los datos anteriores, obtuvo unas pérdidas de 1.750.000 euros.
a) ¿Cuál fue el coste variable unitario de la empresa en la situación anterior? (0,5 puntos)
b) Calcule el número exacto de teléfonos que tendría que vender la empresa para cubrir las pérdidas existentes en la situación anterior. (0,5 puntos)
c) La compañía se plantea adquirir una nueva tecnología de fabricación y trata de decidir entre dos tecnologías alternativas: Tecnología 1 y Tecnología 2. La Tecnología 1 implica unos costes fijos de 2.500.000 euros y un coste variable unitario de 240 euros. La Tecnología 2 implica unos costes fijos de 3.200.000 euros y un coste variable unitario de 200 euros. Calcule el volumen de producción en el cual a la empresa le resultaría indiferente producir con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2 desde el punto de vista de los costes. (0.5 puntos)
d) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de costes totales de cada tecnología, los valores de los costes fijos de cada tecnología y el volumen de producción en el cual a la empresa le resultaría indiferente producir con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2. (0,75 puntos)
e) La empresa alcanza un volumen de fabricación de 19.000 unidades. Desde el punto de vista de los costes, ¿le resultará más conveniente fabricar dicha cantidad con la Tecnología 1 o con la Tecnología 2? Razone la respuesta a partir del gráfico del apartado anterior. (0,75 puntos)
f) De entre las siguientes características relacionadas con las distintas tipologías de mercado según su estructura, indique aquellas dos características relacionadas con una estructura de mercado en Competencia Perfecta: 1) El número de oferentes y demandantes es muy elevado; 2) Hay un solo oferente y muchos demandantes; 3) El producto que se intercambia es un producto diferenciado 4) El producto que se intercambia es un producto homogéneo (no diferenciado). (0,5 puntos)
SOLUCIÓN
a) 2.500.000 = 500 x q; q = 5.000 teléfonos
B = p · q – Cvu · q - CF; -1.750.000 = 2.500.000 – CV · 5.000 – 3.000.000;
CV = 250 euros cada móvil
b)
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Ya podemos resolver.
Q* = 3.000.000 / (500 - 250) = 12.000 teléfonos
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 12.000 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 12.000
IT = P*Q = 500 * 12.000 = 6.000.000
CT = CF + CVu*Q = 3.000.000 + 250 * 12.000 = 6.000.000
Vemos que en el punto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
c) CT1 = CT2; CF1 + CV1 · q = CF2 + CV2 · q
2.500.000 + 240 · q = 3.200.000 + 200 · q
q = 17.500 teléfonos
d)
e)
Si la empresa alcanza un volumen de fabricación de 19.000 teléfonos, le resultará más conveniente fabricar con la Tecnología 2, ya que para dicho volumen la función de costes totales de la Tecnología 2 queda por debajo de la función de costes totales de la Tecnología 1, con lo cual, los costes de la empresa serían inferiores con la Tecnología 2. También se puede argumentar que cuando se supere un volumen de fabricación 17.500 teléfonos, a la empresa le supondrá un coste menor fabricar con la Tecnología 2 que con la Tecnología 1.
f) Las características relacionadas con una estructura de mercado en Competencia Perfecta son:
1) El número de oferentes y demandantes es muy elevado
3) El producto que se intercambia es un producto homogéneo (no diferenciado)
