Ejercicio resuelto punto muerto y productividad. EBAU ARAGÓN 2023 (examen extraordinaria julio).

Ejercicio resuelto punto muerto y productividad. EBAU ARAGÓN 2023 (examen extraordinaria julio).

La compañía NAUTILUS, dedicada a la fabricación de barcos de recreo está analizando sus costes de producción, los cuales se encuentran repartidos de la siguiente manera: 

• Gasto en salarios mensual: 50.000 euros 

• Motor incorporado en cada barco: 4.000 euros 

• Amortización anual del inmovilizado: 130.000 euros 

• Coste anual del seguro contra incendios: 2.000 euros 

• Gasto anual alquiler oficinas: 18.000 euros 

• Coste de componentes y materia prima: 10.000 euros por barco 

• Comisión a pagar al comercial por la venta de cada barco: 1.000 euros 

a) Sabiendo que la compañía fabrica (y vende) 600 barcos al año, calcule el coste total anual, e indique qué parte de este coste es fijo y qué parte es variable (cuantifique estos costes). (0,75 puntos) 

b) La compañía se plantea el objetivo de alcanzar el umbral de rentabilidad cuando fabrique el 25 % de su producción actual (600 barcos). ¿Cuál debe ser el precio de venta de cada barco para alcanzar dicho objetivo? (1 punto) 

c) La compañía tiene prevista la incorporación de una nueva sección en la fábrica que se destinará a la producción de motos acuáticas. Ello supondrá contratar 12 trabajadores, cuya productividad se estima en 5 motos de agua por trabajador y día. Se estima que la producción de barcos será de 2 unidades al día. Sabiendo que el coste de los factores aplicados a la producción diaria total de la fábrica ascenderá a 55.000 euros y que el precio de venta de una moto acuática es 3.000 euros y el de un barco es 20.000 euros, calcule cuál será la productividad global alcanzada e interprete el resultado. (1 punto) 

d) ¿Cuáles son los tres tipos de costes de inventario? (0,75 puntos)

SOLUCIÓN

a) Costes fijos (CF). Son aquellos costes que provienen de los factores fijos de la empresa. Los costes fijos son independientes de la producción.

Costes variables (CV). Son aquellos que dependen del volumen de producción de la empresa, es decir, estos costes no aparecen si no existe producción. Los costes variables aumentan o disminuyen con la producción. 

Coste total (CT).  El coste total será la suma del coste variable y del coste fijo

 

Coste total anual = 50.000 x 12 + 130.000 + 2.000 + 18.000 + (4.000 + 10.000 + 1.000) x 600 

Coste total anual = 9.750.000 €

Coste Fijo total = 50.000 x 12 + 130.000 + 2.000 + 18.000 = 750.000 €

Coste Variable total = (4.000 + 10.000 + 1.000) x 600 = 9.000.000 €

 

b) El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Q* = CF / (P – CVu)

En este caso apartado nos dice que el punto muerto se alcanza cuando fabrique el 25% de su producción actual, es decir: 

Punto Muerto = 0,25 x 600 = 150 barcos

Necesitamos el CVu:

CVu = CV / q = 9.000.000 / 600 = 15.000€

Ahora, ya podemos despejar de la ecuación del punto muerto el precio al que deberíamos vender:

150 * (P - 15.000) = 750.000

150 P - 2.250.00 = 750.000

150 P = 3.000.000

P = 20.000€

Por tanto, el precio de venta de cada barco deberá ser: 20.000€

 

C) Para calcular la productividad global tenemos que dividir el valor de toda la producción (multiplicando la cantidad de producción por su precio) entre los costes de los factores (multiplicando la cantidad de factores por su coste). Si hay varios factores o varios productos, sumaremos su valor.

Primero, necesitamos saber la cantidad de motos de aguas producidas

Fabricación de motos de agua = 12 trabajadores x 5 motos = 60 motos diarias

 

Ahora, ya podemos calcular la productividad global:

Productividad global = Valor de la producción / coste de los factores

PG = [(60 x 3.000) + (2 x 20.000)] / 55.000 = 220.000/55.000 = 4

Lo que quiere decir que por cada euro de coste de los factores, se obtienen 4 euros de valor de producción.

 

d) Los tres tipos de costes de inventario son los siguientes: costes de almacenamiento, costes de emisión de pedido (o de renovación de stock) y costes de rotura de stock.

Coste de pedido. Es el coste de realizar un pedido, ya que cada vez que solicitamos que nos manden existencias tendremos unos costes administrativos. Estos costes surgen porque cada vez que vamos a hacer un pedido necesitamos trabajadores que comprueben las existencias que tenemos y las que necesitamos y que luego llamen a los proveedores. Además, una vez llegue el pedido hay que descargar el pedido, contarlo y marcar los precios. Todo esto lleva tiempo y por tanto supone un coste.

Desde este punto de vista a la empresa le interesa hacer pocos pedidos de muchas existencias, ya que tendrá que hacer menos veces este proceso y ahorrará costes.

Coste de ruptura de los stocks. Las empresas industriales necesitan materias primas en el almacén para poder llevar a cabo su producción y productos terminados para poder vender a sus clientes. Las empresas comerciales necesitarán mercaderías. Quedarse sin existencias puede suponer un alto coste para la empresa. Si nos quedamos sin materias primas, no podremos seguir produciendo. Si faltan productos terminados o mercaderías, entonces no podremos vender a los clientes.

De nuevo a la empresa le interesa tener un elevado nivel de existencias o stocks en el almacén, ya que si el almacén se vacía, el coste de la empresa es que no podrá vender a sus clientes, con lo que muchos se irán a la competencia.

Coste de almacenamiento. Tener existencias en el almacén también un coste. Las existencias ocupan un lugar en la empresa por el que pagamos un alquiler y podríamos usar para otra cosa. Además un mayor almacén también nos llevar a un mayor gasto de personal que se encargue de estas existencias,  También se pueden deteriorar con el paso del tiempo.

Así, nos interesa tener un menor nivel de existencias en el almacén para poder disminuir los costes de mantenimiento del mismo.