Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. EBAU ARAGÓN 2023 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. EBAU ARAGÓN 2023 (examen extraordinaria julio).
La compañía SIBERIA, dedicada a la fabricación y venta de tablas de Snowboard, está valorando dos proyectos de inversión (Alfa y Beta). En relación al proyecto Alfa, se dispone de los siguientes datos (en euros):
a) Calcule el Plazo de recuperación (o Payback) para el proyecto Alfa con los datos de la tabla anterior. (0,75 puntos)
b) En relación al proyecto Alfa, si los pagos anuales constantes fuesen de 15.000 euros y el desembolso inicial se mantuviese en 45.000 euros y la duración en 4 años, ¿cuál tendría que ser el importe de los cobros anuales constantes para que el plazo de recuperación fuese de 2 años? (0,75 puntos)
c) Del proyecto Beta se conoce que el desembolso inicial es de 50.000 euros, la duración es de 4 años y los flujos de caja que genera son 10.000 euros en el primer año, y 15.000 euros el flujo de caja constante de cada uno de los tres años siguientes. Si la tasa de actualización es de un 5 % anual, calcule el Valor Actual Neto (VAN) del proyecto Beta. ¿El proyecto es realizable? Razone la respuesta. (1 punto)
d) Indique cuáles de las siguientes características se corresponden con una financiación mediante: a) Un préstamo a largo plazo concedido por una entidad financiera, b) Reservas o c) Una ampliación de capital: (1 punto)
1. Procede de los recursos generados por la propia empresa en el ejercicio de su actividad.
2. Es una forma de financiación que incrementa la deuda de la empresa.
3. Es una forma de financiación externa pero no genera una deuda.
4. Los inversores que adquieren esos títulos se convierten en propietarios de la empresa.
5. Es una forma de financiación interna o autofinanciación.
SOLUCIÓN
a) Empezamos calculando los flujos netos de caja del proyecto Alfa:
FNC = Cobros – Pagos
FNC = 32.000 – 18.000 = 14.000€ cada uno de los 4 años.
Payback
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (45.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 45.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 14.000 el año 1, todavía faltan 31.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2, recuperamos 14.000, todavía faltan 17.000. En el año 3, recuperamos 14.000, todavía faltan 3.000. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 14.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 11.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 45.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 31.000, al final del año 2, quedaban por recuperar 17.000, al final del año 3, quedaban por recuperar 3.000, y al final del año 4 la cifra pasa a +11.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-3.000) a positiva (+11.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 14.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (año comercial = 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 3.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 414.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 33.000)
Genera 14.000 ------ 12 meses
Faltan 3.000-------- x meses
X = (3.000*12 / 14.000 = 2,57 meses
Nos quedamos con la parte entera, 2 meses y nos sobran 0,57 meses.
0,57 meses * 30 días = 17 días
Payback = El importe se recupera en 3 años, 2 meses y 17 días
b) Si los pagos anuales constantes fuesen de 15.000€, para que el plazo de recuperación fuese de 2 años, el flujo de caja constante debería ser:
Flujo neto de caja anual (constante) = Desembolso inicial / Plazo de recuperación = 45.000/2 = 22.500€
Por tanto: FNC anual (constante) = Cobro anual (constante) – Pago anual (constante)
22.500 = Cobro anual (constante) – 15.000 Cobro anual (constante) = 22.500 + 15.000 = 37.500€
c) El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.
El proyecto no es realizable. Dado que el VAN es negativo, el valor de los flujos de caja actualizados es inferior al desembolso inicial del proyecto, por lo que el proyecto no genera valor a la empresa.
d) Respuestas:
1. Procede de los recursos generados por la propia empresa en el ejercicio de su actividad (reservas).
2. Es una forma de financiación que incrementa la deuda de la empresa (préstamo a largo plazo).
3. Es una forma de financiación externa pero no genera una deuda (ampliación de capital).
4. Los inversores que adquieren esos títulos se convierten en propietarios de la empresa (ampliación de capital).
5. Es una forma de financiación interna o autofinanciación (reservas)
