Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2025 (examen Reserva A)

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2025 (examen Reserva A) 

Una empresa sevillana que compra y vende chatarra está interesada en calcular:

a) Los costes fijos que tuvo en el año 1, sabiendo que el punto muerto que se calculó para ese año fue de 3 millones de kilogramos de chatarra, siendo el coste variable del kilo de chatarra 0,07 euros y el precio de venta tres veces superior a dicho coste variable.

b) El punto muerto en el año 2, teniendo en cuenta que los costes fijos se han mantenido iguales a los del año 1, que los costes variables han crecido, situándose en 0,09 euros el kilogramo, siendo el precio de venta igualmente tres veces superior. Comente el significado de dicho punto muerto.

a)

Sabemos que en el  punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos del punto muerto.

 

Q* = CF / (P – CVu)

Si sustituimos:

3.000.000 = CF / (0,07*3 - 0,07)

3.000.000 = CF / 0,14

CF = 3.000.000 * 0,14 = 420.000 euros

 

b) Punto muerto

 

Q* = 420.000 / 0,09*3 - 0,09 = 

Q* = 420.000 / 0,18 = 2.333.333,33  unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 2.333.333,33unidades la empresa tendrá beneficios.

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