Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2025 (examen julio).

Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2025 (examen julio).   

Gustavo, conocido por su afamado restaurante La Terreta de Gustavo, está pensando ampliar su negocio. Para ello quiere evaluar la posibilidad de adquirir un camión tipo food truck para vender comida rápida en eventos y festivales. El desembolso inicial para adquirir el camión, equipar la cocina y comprar los utensilios necesarios lo estima en 110.000 €. Se estima una vida útil de dos años, siendo los flujos netos de caja estimados para el primer año de 70.000 € y para el segundo año de 80.000 €. Considerando una tasa de descuento del 8%, se pide:

a) ¿En cuánto tiempo recuperaría el desembolso inicial? (Hasta 0,5 puntos) 

b) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión e interprete el resultado. (Hasta 0,5 puntos)

c) Calcule la Tasa Interna de Retorno (TIR) de la inversión e interprete el resultado. (Hasta 0,6 puntos) 

d) Gustavo duda si adquirir un food truck con mejores prestaciones, lo que supondría un incremento del desembolso de 30.000 € añadidos al previsto inicialmente. Si Gustavo se decidiera por esta opción, manteniendo los mismos flujos de caja previstos inicialmente, ¿sería viable con el criterio del VAN? Justifique su respuesta. (Hasta 0,4 puntos)

a) Plazo de recuperación (Pay-Back)

 

El pay-back es el tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial acumulando los flujos netos de caja. 

 

 

Año 0: −40.000 → faltan 40.000

Año 1: +80.000 → sobran 40.000 recupera dentro del año 2

 

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 280.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 140.000)

 

Genera 80.000------ 12 meses

Faltan 40.000-------- x meses

 

X = (40.000*12) / 80.000 = 6 meses

 

Pay back = Tarda en recuperar la inversión en 1 año y 6 meses.

 

b) Cálculo VAN

 

c) 

 

La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad. 

Si multiplicamos por (1+TIR)² a todos los elementos de la ecuación nos queda que:

- 110.000 (1+TIR)² + 70.000 (1+TIR) + 80.000

Si suponemos que (1+TIR) es igual a X

- 110.000 x² + 70.000 x + 80.000

Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado

X1 = - 0,5920

X2 = 1,2284

El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto) 

Recuerda que dijimos que:

x = 1+TIR

TIR = 1,2284- 1 = 0,2284

Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 22,84%

Un proyecto es viable cuando la tasa interna de rentabilidad, TIR, es mayor que la tasa de descuento. Como la tasa de descuento es del 8% y la TIR es 22,84%, el proyecto es viable con este criterio.

 

 

d) 

 

VANinicial = 23.401,92 €

 

Incremento de desembolso inicial = 30.000 €

 

VANnuevo = 23.401,92 - 30.000 = -6.598,08 €

 

Al ser el VAN negativo, la inversión no sería viable según este criterio.

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