Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2025 (examen RESERVA B).
Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2025 (examen RESERVA B).
La empresa alimentaria ESBICASA se plantea comprar una máquina que utiliza IA (Inteligencia Artificial) para optimizar los procesos de producción, mejorar la calidad de los productos y predecir el mantenimiento de los equipos. Esto supone un desembolso inicial de 180.000 euros. Esta inversión tiene una duración de dos años y se espera que genere unos flujos netos de caja de 96.000 euros el primer año y 112.000 euros el segundo. Además, se sabe que la máquina puede venderse al final del segundo año por un valor residual de 44.000 euros. La tasa de descuento aplicable a la inversión es del 7% anual. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide:
a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión y razone si sería aconsejable su realización.
b) Calcule el Plazo de recuperación o payback de la inversión y razone si sería aconsejable su realización.
A) Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Nota. Para el VAN, sumaremos directamente el valor residual al último flujo de caja.
b) Payback
Nota. El valor residual no debe incorporarse en este último año del payback, ya que esa cantidad de dinero de dicho valor residual (44.000) se recibe al final del año. Por lo tanto, calcularemos es el payback sin tener en cuenta este valor residual.
Sin embargo, si al acabar el último periodo no se hubiera recuperado la inversión, entonces se tendría en cuenta el valor residual. En caso de que gracias a ese valor residual ahora sí se recuperase la inversión, se tendría en cuenta que dicha recuperación es al final del periodo.
Ejemplo. Si en este ejercicio en el año 2 faltan 40.000 euros por recuperar, tendríamos en cuenta el valor residual de 44.000. Como entonces sobrarían 4.000 euros, se consideraría que la inversión se recupera justo al final del año 2, es decir a los 2 años justos. Aquí te dejo otro ejercicio donde puedes ver que no se recupera la inversión y SÍ hay que recurrir a ese valor residual. Es importante verlo para ver que no siempre los ejercicios son iguales ni se resuelven igual.
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (180.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 180.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 96.000 en el año 1, todavía faltan 84.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 112.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 28.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 180.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 84.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +28.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-84.000) a positiva (+28.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 112.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 84.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2->112.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1->84.000)
Genera 112.000------ 12 meses
Faltan 84.000-------- x meses
X = (84.000*12) / 112.000 = 9 meses
Pay back = Tarda en recuperar la inversión 1 años y 9 meses
Como se recupera la inversión, se recomiénda hacer la inversión
