Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2025 (examen junio).
El consejo de administración de la empresa Semprequalitat, SA se está planteando los nuevos objetivos de la sociedad para el periodo 2025-2028. Uno de ellos es asegurar la futura competitividad de la empresa. Para ello, se plantea, entre otras opciones, realizar cambios en las variables del marketing mix hacia un sistema digital que le permita adaptarse más a cada cliente dejando de lado el marketing masivo.
También se ha planteado la robotización del proceso productivo, ya que la maquinaria actual está obsoleta y se ha detectado que los competidores pueden producir con costes más bajos. Realizando los estudios pertinentes, se han dado cuenta de que pueden elegir entre tres alternativas de proyectos de inversión (X, Y o Z), en función del nivel de producción que pretendan alcanzar.
En la siguiente tabla se recogen los datos relativos al desembolso inicial de cada inversión y los flujos de caja netos para la duración prevista de la inversión, que es de cuatro años. (Los valores están expresados en millones de euros). Los valores residuales de los proyectos X, Y y Z son, respectivamente, de 1, 6 y 7 millones de euros.
Explique qué es el VAN de un proyecto de inversión. Seguidamente, calcule el VAN de cada uno de los tres proyectos de inversión (X, Y y Z) sabiendo que el coste del capital es del 6 % y razone cuál debería elegir la empresa según este criterio. [1 punto]
Nota: Escriba la fórmula de cálculo del VAN de cada proyecto, además de la obtención del resultado.
Calcule el plazo de recuperación (payback) de los tres proyectos de inversión y razone cuál es el más recomendable según este método. Indique el resultado en años y, si procede, en meses (en el caso de fracción de año)
Solución
Valor Actual Neto (VAN): suma de los flujos de caja del proyecto descontados al coste de capital , menos el desembolso inicial.
Criterio: aceptar si VAN > 0; si solo podemos coger un proyecto, elegir el de mayor VAN.
Vamos a calcular el VAN (incluimos el valor residual (VR) en el último año). k = 6 %.
Elección (criterio VAN)
- X: VAN negativo → rechazar.
- Y: VAN positivo y mayor ≈0,69M€ → mejor opción.
- Z: ligeramente positivo ≈0,02M pero inferior a Y.
Recomendación: escoger el Proyecto Y.
Payback
Proyecto x
Año 0: 30→ faltan 30
Fin año 1: 6 → faltan 24
Fin año 2: 8 → faltan 16
Fin año 3: 16 →se recupera justo al final del año 3
Pay back X = Tarda en recuperar la inversión en 3 AÑOS.
Proyecto Y
Año 0: 45→ faltan 45
Fin año 1: 11,5 → faltan 33,5
Fin año 2: 13 → faltan 20,5
Fin año 3: 14,5→ faltan 6
Fin año 4: 8 →sobran 2
nota: como se recupera antes del valor residual, este no se tiene en cuenta. Si se no se recupera, entonces sí consideraríamos el valor residual.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 4 → 8)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 3→6)
Genera 8------ 12 meses
Faltan 6------- x meses
X = (6*12) / 8 = 9 meses
Pay back Y = Tarda en recuperar la inversión en 3 año y 9 meses.
Proyecto z
Año 0: 40→ faltan 40
Fin año 1: 9,5 → faltan 30,5
Fin año 2: 12→ faltan 18,5
Fin año 3: 12→ faltan 6,5
Fin año 4: 6+7 →sobran 6,5
nota: como no se recupera antes del valor residual, ahora sí se tiene en cuenta.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 4 → 13)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 3→6,6)
Genera 13------ 12 meses
Faltan 6,5------- x meses
X = (6,5*12) / 13 = 6 meses
Pay back z = Tarda en recuperar la inversión en 3 año y 6 meses.
Por este método, X es el más recomendable (recupera antes la inversión)
