Ejercicio resuelto VAN. y punto muerto. SELECTIVIDAD ARAGÓN 2025 (examen julio).
El sector de la automoción aragonés está de enhorabuena ya que se ha confirmado una importante inversión asiática para la puesta en marcha de una gigafactoría para fabricar baterías de coche eléctrico en Aragón. La empresa espera fabricar dos modelos, uno de 60 kWh con un precio estimado de 7.500 € y otro de 100 kWh con un precio de 12.000 €. Suponiendo unos costes fijos totales de 154 millones de euros, de los que el 40% se corresponde con el modelo de 60 kWh y el resto con el otro modelo:
a) Calcule el volumen de producción que llevaría a la empresa a alcanzar el punto muerto o umbral de rentabilidad de cada modelo, suponiendo unos costes variables unitarios de 6.250 € para el modelo de 60 kWh y de 10.000 € para el de 100 kWh. (1 punto)
b) Si la puesta en marcha del proyecto necesita de una inversión de 240 millones de euros y genera unos flujos de caja estables de 75 millones de euros desde el primer año de puesta en marcha de la gigafactoría y durante 4 años, ¿cuál es el valor actual neto (VAN) del proyecto de inversión si la tasa de descuento se encuentra en el 9%? Razone si el proyecto es efectuable o no. (1,25 puntos)
c) Suponga ahora que una vez establecida, la gigafactoría plantea la introducción de un tercer modelo de batería de 120 kWh que aumentaría los costes fijos de la empresa en un 19% adicional y que tendría un margen operativo (precio de venta menos coste variable de producción unitario) de 2.200 €. Calcule el beneficio que obtendría la empresa exclusivamente con la venta de este nuevo producto para una producción estimada de 13.000 baterías de 120 kWh. Calcule también el punto muerto o umbral de rentabilidad del nuevo producto y explique detalladamente por qué el beneficio es positivo (o negativo). (1,25 puntos)
Solución
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Si produce más habrá beneficios y si produce menos habrá pérdidas.
Fórmulas:
CT = CF + CVu·Q
⇒ Q* = CF / (P − CVu).
b) Cálculo del VAN
El proyecto es rentable ya que VAN > 0
c)
Los costes fijos aumentan un 19%
Aumento de CF = 19%* 154.000.000 = 29.260.000
Si Q = 13.000 y Margen operativo (P-CVu) = 2.200, entonces:
Beneficio = Beneficio por unidad * total unidades - costes fijos = 2.200*13.000 = 28.600.000 - 29.260.000 = - 660.000
Por tanto, el beneficio es negativo (hay pérdidas)
En cuanto al punto muerto
Q* = CF / (P − CVu) = 29.260.000 / 2.200 = 13.300 unidades
