Ejercicios VAN y payback (EAU) PAÍS VASCO

Aquí algunos problemas numéricos sobre selección de inversiones con el pay-back y VAN de la selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en PAÍS VASCO

Ayuda teórica Pay-back      
Ayuda teórica VAN

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 2
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3  (CON VÍDEO EXPLICATIVO)

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PAY-BACK (en 6 minutos)

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)

ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES DE AÑOS ANTERIORES EN PAÍS VASCO

(EJERCICIO 2020) La empresa JOTXI tiene dos posibilidades de inversión:

1) La inversión (A) tiene un valor de 200.000 €. Los flujos de caja previstos para los próximos tres años son: 60.000 €, 90.000 € y 120.000 €, consecutivamente.

Los gastos del segundo año serán 4.000 € y en el tercer año se recuperarán 6.000 € por la venta.

2) La inversión (B) tiene un valor de 240.000 €. La duración será de tres años y tenemos los siguientes datos:

Teniendo en cuenta que la tasa de inflación anual es del 2% y que la rentabilidad mínima que se quiere conseguir es del 5%:

a) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (Pay-back)? Justifique su respuesta.

b) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto?

c) ¿Cuál de los dos criterios (Valor Actual Neto o Plazo de Recuperación) es el más adecuado? ¿Por qué?

(EJERCICIO 2020) Uno de los objetivos del plan estratégico de la empresa KOOR.men S.A. es aumentar la producción. Para esto está estudiando dos opciones:

Opción A: Realizar una inversión de 125.000 € en la adquisición de una máquina 4.0 que durará 4 años. Con esta opción tendría cada año, unos costes fijos de 45.000 € y el coste variable unitario sería de 16 €.

Opción B: Realizar una inversión de 4 años de duración también, pero adquiriendo dos máquinas, la primera valorada en 100.000 € al principio de la inversión, y la segunda, valorada en 50.000 €, al final del primer año. Con esta opción los costes totales anuales serían, 72.000 €, 74.000 €, 77.000 € y 80.000 € respectivamente. Además, al final de la inversión vendería la primera máquina por 10.000 €.

Las ventas que se prevén, para los dos casos son de: el primer año 2.350 unidades a 45 €/u, el segundo año 3.120 unidades a 47 €/u, el tercer año 3.200 unidades a 49 €/u y el último año 3.250 unidades a 50 €/u.

Suponiendo que en ausencia de inflación la rentabilidad requerida para las inversiones es del 6% y que en los próximos años la tasa de inflación acumulada será del 2,1% anual:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta.

b) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el plazo de recuperación (Pay-Back) de cada una de ellas? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 1 

La empresa MORGA, S. Coop. quiere renovar sus equipos informáticos y para ello ha de elegir entre tres proyectos de inversión:

• Proyecto A: la inversión inicial es de 63.000 € que han de desembolsarse en su totalidad al inicio del proyecto. Su duración es de 3 años y se estiman unos ingresos anuales de 20.700 € y unos gastos anuales de 9.000 €. Además, seespera conseguir un valor residual de 7.400 €.

• Proyecto B: exige una inversión inicial de 50.000 € y se estiman unos flujos de caja en función de los datos que se recogen en la siguiente tabla:

Proyecto C: tiene una duración de tres años y un desembolso inicial de 70.000 €. Para el primer año se estima un flujo neto de caja de 25.000 €, parael segundo de 37.000 € y para el tercero de 42.000 €. Además de eso, se espera conseguir un valor residual de 15.000 €.

Teniendo en cuenta que la tasa de inflación anual es del 3% y que la rentabilidad mínima que se quiere conseguir es del 5%:

a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto?

b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (Pay-back)? Justifique su respuesta.

c) ¿Cuál de los dos criterios (Valor Actual Neto o Plazo de Recuperación) es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 2

Para relanzar el viejo cine del pueblo tenemos las siguientes opciones de inversión:

Opción A: Una máquina para hacer palomitas, con un desembolso inicial de 105.000 €. Y venderíamos palomitas de dos tamaños diferentes. Tamaño gigante con un precio de 5 € y tamaño normal con un precio de 3 €. Los costes variables unitarios serían la mitad del precio, es decir, 2,5 € para las gigantes y 1,5 € para el tamaño normal. Los costes fijos totales para toda la inversión serán de 2.500 € cada año. Y los próximos tres años, se venderán 8.000 gigantes y 12.000 normales cada año. Al final del tercer año se venderá la máquina por valor de 19.000 €.

Opción B: Máquina expendedora de chocolate y caramelos, con una inversión inicial requerida de 95.000 €. Los flujos netos de caja que se generarán son los siguientes: 35.000 € el primer año, 45.000 € el segundo año y 18.000 € el tercero. En el segundo año se presuponen unos gastos de mantenimiento de 6.500 €. Al final del tercer año se venderá la máquina por 12.000 €.

Suponiendo que en ausencia de inflación la rentabilidad requerida para las inversiones es del 4% y que en los próximos años la tasa de inflación acumulada será del 2% anual:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta.

b) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el plazo de recuperación (Pay-Back) de cada una de ellas? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 3

Es usted el directivo de entretenimiento de Eitb y tiene que elegir entre tres inversiones la más rentable:

La primera “El reality show de las Campos”, la segunda “El reality show de las Kardashian” o la tercera “Baserri eta Txankarra” un programa de dos pescadores jubilados de Lekeitio.

La primera inversión supone un desembolso inicial de 120.000 € en derechos y 40.000 € al final del primer año. La inversión durará tres años. Por las marcas de ropa utilizadas se esperan ingresos publicitarios de 90.000 €, 70.000 €, 35.000 € respectivamente en cada uno de los años del proyecto. Y los costes fijos de doblarlo al Euskara son 3.500 € por cada año del proyecto.

La segunda inversión supone un desembolso de 170.000 € al principio, pero, además, del reality se esperan ingresos de merchandising por la venta de camisetas (Kardashian). La inversión durará tres años. Las camisetas se venderán por un precio de 15 €, 12 € y 10 € respectivamente en cada año del proyecto y su coste variable unitario será de 4 € para los tres años. Los costes fijos anuales serán de 16.000€. Y las ventas anuales esperadas en número de camisetas son 12.000, 10.000 y 8.000 camisetas respectivamente cada año.

La ultima inversión es más modesta, el desembolso inicial es de 25.000 €. El proyecto tendrá una duración de tres años. Habrá unos ingresos anuales de 9.000 € por los ayuntamientos y cofradías de pescadores que salen en la serie. Y el segundo año “Gulas Aginaga” hará un ingreso de 7.500 €. Habrá un gasto de 1.500 € el primer año por el alquiler del barco “La Dorada”. Y al final de la inversión el valor residual de la inversión será de 2.000 € (una televisión albana está dispuesta a comprar la serie por ese valor).

Suponiendo que en ausencia de inflación la rentabilidad requerida para las inversiones es del 8% y que en los próximos años la tasa de inflación acumulada será del 4% anual:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta.

b) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el plazo de recuperación (Pay-Back) de cada una de ellas? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 4

La empresa BOLEKA SL tiene entre manos dos proyectos de inversión con las siguientes características (las cantidades están expresadas en euros):

Sabiendo que la tasa del coste del capital es del 5% y la tasa de inflación acumulada del 1% anual, calcule:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta

b) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el plazo de recuperación (Pay-Back) de cada una de ellas? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 5

La empresa UMOTI S.A. quiere construir una nueva planta productiva y para ello debe elegir entre los proyectos de inversión A y B:

Si la inflación acumulada es del 3% y en ausencia de inflación, el rendimiento que exige la empresa es del 6%, calcule:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta.

b) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el plazo de recuperación (Pay-Back) de cada una de ellas? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 6

La empresa EKI Coop. ha obtenido nuevas fuentes de financiación y se encuentra inmersa en el análisis de nuevas inversiones para la producción. He aquí las características de cada una:

Se estima que la tasa de inflación anual será del 2% y la rentabilidad anual deseada es del 4%.

a) Calcule el plazo de recuperación de cada uno de los proyectos (Pay-back). ¿Cuál elegiría? Razone la respuesta.

b) Calcule, según las condiciones fijadas, el Valor Actual Neto de cada uno de los proyectos (VAN) ¿Cuál elegiría? Razone la respuesta.

c) De los dos criterios, ¿Cuál es el más adecuado? ¿Por qué?

EJERCICIO 7

La empresa INBETO va a realizar una nueva inversión, y va a estudiar las diferentes alternativas:

Si la inflación acumulada es del 2% y en ausencia de inflación, el rendimiento que exige la empresa es del 5%, calcule:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razona la respuesta.

b) ¿Son rentables las dos inversiones? Razone la respuesta.

c) El método del VAN ¿es adecuado para la elección de inversiones? ¿Por qué?

EJERCICIO 8

Un joven está estudiando la posibilidad de comprar una plaza de taxi y ofrecer servicio de transporte para clientes con discapacidades físicas. Para ello está analizando dos opciones, comprar una furgoneta (opción A) o hacer un contrato de leasing con la empresa concesionaria (opción B). Con la información recabada ha hecho las siguientes previsiones:

Opción A:

• Por la plaza de taxi tendría que pagar 12.000€.

• Por la furgoneta adaptada pagaría 30.000€, de los cuales 20.000€ al comienzo y el resto al final del primer año.

Por la póliza del seguro, 1.200€ al año.

• Previsión de km. a realizar por los servicios prestados: 30.000 km. el primer año, 40.000 km. el segundo y 50.000 km. el tercer año.

• Previsión de gastos (mantenimiento, gasóleo…): 8€/km. el primer año y 9€/km. el segundo y tercer año.

• Precio del servicio: 12€/km. el primer año, 12,5€/km. el segundo y 13€/km. el tercero.

• El último año vendería la furgoneta por 8.000€.

Opción B:

• Por la plaza de taxi tendría que pagar 12.000 €.

• El coste del leasing es de 5.000€ el primer año, 3.900 € el segundo y 3.000 € el tercero.

• Por la póliza del seguro, 1.200 € al año.

• Previsión de km. a realizar por los servicios prestados: 30.000 km. el primer año, 40.000 km. el segundo y 50.000 km. el tercer año.

• Previsión de gastos (mantenimiento, gasóleo…): 8 €/km. el primer año y 9 €/km. el segundo y tercer año.

• Precio del servicio: 12 €/km. el primer año, 12,5 €/km. el segundo y 13 €/km. el tercero.

El joven exige a su inversión un rendimiento del 8% en ausencia de inflación, y prevé una inflación acumulada del 2%. Calcule:

a) ¿Cuál es la inversión más conveniente teniendo en cuenta el Valor Actual Neto de cada una de ellas? Razone la respuesta.

b) ¿Son rentables las dos inversiones? Razone la respuesta.

c) El método del VAN ¿es adecuado para la elección de inversiones? ¿Por qué?