Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)

Una empresa española que se dedica a la fabricación de galletas estima que, para no tener pérdidas, tendría que vender 375.000 paquetes de galletas al año. Esta empresa tiene que hacer frente a unos costes fijos de 452.000 € anuales. La empresa ha estimado que los costes variables unitarios de cada paquete de galletas son de 1,5 €. Se pide:

a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?

b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.

VÍDEO CÓMO CALCULAR PUNTO MUERTO (en menos de 10 minutos)

SOLUCIÓN EJERCICIO

a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?

Si queremos saber el punto en donde la empresa no tiene pérdidas, es decir cuando el beneficio es justo 0, tenemos que igualar los ingresos y los costes totales.

Beneficio = 0 --> IT = CT

P*Q = CF + CVu*Q

Normalmente, al despejar esta fórmula, obteníamos la cantidad Q* de punto muerto, es decir, la cantidad donde los beneficios eran 0. Sin embargo, ahora nos pide P*, el precio donde el beneficio será igual a cero. Como tenemos todos los datos, basta con despejar.

P*Q = CF + CVu*Q

P*375.000 = 452.000 + 1,5*375.000

P*375.000 = 1.014.500

P* = 2,71 euros

Si la empresa vende a un precio de 2,71 euros, sus beneficios serán 0. Si vende por debajo, tendrá pérdidas. La empresa debería vender a partir de un precio de 2,71 euros para tener beneficios.

b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.

La empresa busca un beneficio de 2 millones y desea calcular cuánto debe vender (Q).

Si partimos de la fórmula de beneficio;

B = IT – CT = 2.000.000

Si calculamos IT y CT y dejamos Q como incógnita.

IT = P*Q = 3,5Q

CT = CF + CVu*Q = 452.000 + 1,5Q

Sustituyendo en la fórmula del beneficio.

B = 3,5Q – (452.000 + 1,5Q) = 2.000.000

2Q = 2.452.000

Q = 1.226.000 paquetes de galletas

Podemos comprobar que esto es cierto:

IT (Q= 1.226.000) = 3,5*1.226.000 = 4.291.000

CT (Q= 1.226.000) =  452.000 + 1,5*1.226.000 = 2.291.000

En efecto, se cumple que el beneficio (IT – CT) para Q = 1.226.000  son 2 millones.

A continuación os dejo otro ejercicio sobre la decisión de producir o comprar

EJERCICIOS RESUELTOS

Ejercicio resuelto 1. Comprar o producir (cómo hacer los ejercicios)

Ejercicio resuelto 2. Comprar o producir para diferentes cantidades.

Ejercicio resuelto 3. Comprar o producir. Con representación gráfica 

Ejercicio resuelto 4. Comprar o producir. Cálculo de la cantidad donde es más rentable producir

Ejercicio resuelto 5. Comprar o producir. Con incógnita en el precio 

Ejercicio resuelto 6. Comprar o producir.. Cálculo umbral de producción 

TEORÍA

la decisión de producir o comprar

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