Ejercicio resuelto producir o comprar 2

Una empresa española que se dedica a la fabricación de galletas estima que, para no tener pérdidas, tendría que vender 375.000 paquetes de galletas al año. Esta empresa tiene que hacer frente a unos costes fijos de 452.000 € anuales. La empresa ha estimado que los costes variables unitarios de cada paquete de galletas son de 1,5 €. Se pide:

a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?

La empresa quiere comparar si es más rentable producir galletas o comprarlas. Obviamente, esta elección dependerá de decisión conlleve menos costes. Para ello, tenemos que comparar el coste de producir (CP) y el coste de comprar (CP).

Si la empresa estima que si vende 375.000 paquetes galletas no hay pérdidas, vamos a considerar ese nivel de producción (Q) para calcular los costes de producir y comprar en cada caso dejando Pc como incógnita.

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = Pc * 375.000 = 375.000 Pc

Coste de producir (CP) = CF + CVMe*Q = 452.000 + 1,5*375.000 = 1.014.500 euros

Si igualamos CC = CP, podemos saber el precio mínimo para el cual la empresa sería indiferente. A partir de ese precio la empresa preferirá producir, y por debajo de ese precio  preferirá comprar.

375.000 Pc = 1.014.500 euros

Pc = 2,71 euros

La empresa debería vender a partir de un precio de 2,71 euros

b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.

La empresa busca un beneficio de 2 millones y desea calcular cuánto debe vender (Q).

Si partimos de la fórmula de beneficio;

B = IT – CT = 2.000.000

Si calculamos IT y CT y dejamos Q como incógnita.

IT = P*Q = 3,5Q

CT = CF + CVu*Q = 452.000 + 1,5Q

Sustituyendo en la fórmula del beneficio.

B = 3,5Q – (452.000 + 1,5Q) = 2.000.000

2Q = 2.452.000

Q = 1.226.000 paquetes de galletas

Podemos comprobar que esto es cierto:

IT (Q= 1.226.000) = 3,5*1.226.000 = 4.291.000

CT (Q= 1.226.000) =  452.000 + 1,5*1.226.000 = 2.291.000

En efecto, se cumple que el beneficio (IT – CT) para Q = 1.226.000  son 2 millones.