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Ejercicio resuelto producir o comprar 1

La empresa JUGUETÓN, dedicada a la fabricación de juguetes electrónicos, importa de Estados Unidos una pieza de ensamblaje a un precio unitario de 6,50 €. La empresa se plantea si le interesa más continuar importando esa pieza o producirla ella misma. Para tomar la decisión más adecuada realiza un estudio según el cual producir esta pieza le supondría unos costes fijos anuales de 50.000 € y un coste variable de 1,50 € por unidad. Calcule:

a) Si las previsiones de producción para el próximo año son de 8.000 unidades, ¿qué le interesa más a la empresa: importar o fabricar ella misma la pieza?. Justifique la respuesta.

Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir una pieza o comprarla. Obviamente, esta elección dependerá de decisión conlleve menos costes. Para ello, tenemos que comparar el coste de producir (CP) y el coste de comprar (CP).

Vamos a empezar calculando ambos costes para una producción de 8.000

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 6,50 * 8000 = 52.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVMe*Q = 50.000 + 1,50*8000 = 62.000 euros

Como vemos, el coste de comprar la pieza es más barato que el de producir (CC < CP). Por tanto, la empresa elegirá comprar la pieza.

b) ¿A partir de qué nivel de producción anual le interesa más producir la pieza ella misma en vez de importarla? Justifique y cuantifique su respuesta.

Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

CC=CP

Pc*Q= CF + CVMe*Q

    
Donde Qup es el umbral de producción.

Si resolvemos:


A partir de 10.000 piezas la empresa preferirá producir ya que en ese momento el precio de producir es inferior al de comprar (CC > CP). Como vemos, la empresa ahorra 5 euros (6,5 – 1,5) al producir la pieza en lugar de comprarla. Como debe asumir unos costes fijos de 50.000 euros al producir, una vez que produzca 10.000 piezas (a 5 euros de ahorro en cadauna) habrá recuperado esos costes fijos.

Podemos comprobar esos datos para Q = 10.000

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 6,50 * 10.000 = 65.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVMe*Q = 50.000 + 1,50*10.000 = 65.000 euros

Se cumple CCUP = CPUP




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