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Ejercicio resuelto 3 producir o comprar. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018

La empresa JUGUETÓN, dedicada a la fabricación de juguetes electrónicos, importa de Estados Unidos una pieza de ensamblaje a un precio unitario de 6,50 €. La empresa se plantea si le interesa más continuar importando esa pieza o producirla ella misma. Para tomar la decisión más adecuada realiza un estudio según el cual producir esta pieza le supondría unos costes fijos anuales de 50.000 € y un coste variable de 1,50 € por unidad. Calcule:

a) Si las previsiones de producción para el próximo año son de 8.000 unidades, ¿qué le interesa más a la empresa: importar o fabricar ella misma la pieza?. Justifique la respuesta.

AQUÍ TE DEJO EL VÍDEO EXPLICATIVO DEL EJERCICIO RESUELTO PASO A PASO



Estamos ante el clásico problema en el que tenemos que comparar si es más rentable producir una pieza o comprarla. Obviamente, esta elección dependerá de decisión conlleve menos costes. Para ello, tenemos que comparar el coste de producir (CP) y el coste de comprar (CP).

Vamos a empezar calculando ambos costes para una producción de 8.000

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 6,50 * 8000 = 52.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVMe*Q = 50.000 + 1,50*8000 = 62.000 euros

Como vemos, el coste de comprar la pieza es más barato que el de producir (CC < CP). Por tanto, la empresa elegirá comprar la pieza.

b) ¿A partir de qué nivel de producción anual le interesa más producir la pieza ella misma en vez de importarla? Justifique y cuantifique su respuesta.

Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

CC=CP

Pc*Q= CF + CVMe*Q

    
Donde Qup es el umbral de producción.

Si resolvemos:


A partir de 10.000 piezas la empresa preferirá producir ya que en ese momento el precio de producir es inferior al de comprar (CC > CP). Como vemos, la empresa ahorra 5 euros (6,5 – 1,5) al producir la pieza en lugar de comprarla. Como debe asumir unos costes fijos de 50.000 euros al producir, una vez que produzca 10.000 piezas (a 5 euros de ahorro en cadauna) habrá recuperado esos costes fijos.

Podemos comprobar esos datos para Q = 10.000

Coste de comprar (CC) = Pc*Q = 6,50 * 10.000 = 65.000 euros
Coste de producir (CP) = CF + CVMe*Q = 50.000 + 1,50*10.000 = 65.000 euros

Se cumple CCUP = CPUP




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5 comentarios:

  1. Deterrminar el vpn y tir
    La subestructura de alcance el modelo IV se adquirieron por $71 cada una, la demanda anual es de 350 unidades y se espera que continue constante durante 3 años, cuando el alcance del modelo V, ahora en desarrollo , este listo para fabricarse. con el equipo adquirido e instalado por $21000, los costos de producción para fabricar en sus instalaciones las subestructuras serán de $ 18,500 para el primer año y $12, 500 en cada uno de los últimos dos años, el equipo no tendrá valor de salvamento. ¿ la compañía debería de hacer o comprar las subestructuras?¨

    Costo anual presente = 350( 71) =$ 24, 850

    Ahorro neto por año 1 = 24850-$18500 = $6,350

    Ahorro neto año 2,3 = $24,850-$12,250 =12,600

    Ahora es posible establecer el VPN en términos de la TIR

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    Respuestas
    1. Inversión =10.000.- U$S.
      CC = 9,34 (3.000) = 28.020.- U$S. de viguetas pretensadas de hormigón.
      Ahorro (A_t ) neto por año 1 = 28.020 – 24.900 = 3.120.- U$S.
      Ahorro (A_t ) neto año 2, 3 = 28.020 – 22.320 = 5.700.- U$S.


      ▭(A_u=P_c-CMe)
      ▭(A_t=A_u-Q)
      ▭(A_t=(P_c-CMe)Q=[P_c-(C/Q)]Q)
      ▭(〖CP〗_u=(CP/Q) )
      ▭(〖CC〗_u=(CC/Q) )

      〖CP〗_(u,1)=(〖CP〗_1/Q)=(24.900/3.000)=8,3

      〖CC〗_u=(CC/Q)=(28.020/3.000)=9,34

      〖CP〗_(u,1)<〖CC〗_u∴conviene producir

      〖CP〗_(u(2,3))=(〖CP〗_1/Q)=(22.320/3.000)=7,44

      〖CP〗_(u(2,3))<〖CC〗_u∴conviene producir

      A_(t(1))=[9,34(24.900/3.000)]3.000=3.120.-

      A_(t(2,3))=[9,34(22.320/3.000)]3.000=5.700.-

      Sin embargo; tomando en cuenta la inversión de 10.000.- U$S.; la rentabilidad de los capitales invertidos reporta que la inversión es alta y con ése escenario, la rentabilidad es negativa TIR=-7,31%, inviable.

      Curvatura del VAN%K generatriz de la %TIR con inversión de 10.000 U$S.


      〖VAN〗_(%TIR)=〖-I〗_0+∑_(j=1)^n▒〖FF〗_ij 〖(1+TIR)〗^(-j)=0
      〖VAN〗_(-7,31%)=-10.000+3.120(0,9269)^(-1)+5.700(0,9269)^(-2)=0

      Si la inversión baja y es de 7.000.- U$S, la decisión técnica sería PRODUCIR porque la rentabilidad es positiva. (TIR=15,23%, y el 〖CP〗_u<〖CC〗_u .

      Curvatura del VAN%K generatriz de la %TIR con inversión de 7.000 U$S.




      〖VAN〗_(15,23%)=-7.000+3.120(1,1523)^(-1)+5.700(1,1523)^(-2)=0

      ▭(〖TIR=K〗_1-〖VAN〗^+/(〖VAN〗^--〖VAN〗^+ ) [K_2-K_1 ] )

      %TIR=14,93%-29,97/(-29,75-(29,97) ) [15,54%-14,93%]=15,23%



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  2. Se necesita instalar un proceso de manufactura de construcción de abanico con una cantidad de 25000 casquillo de broce de 0.500*0.375”*0.625” por dias tiempo de contratación de 3 años !que tipo de proceso será suministrado en barra sólida de redonda de de 0.625”

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