Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen oficial junio)
Una empresa española que se dedica a la fabricación de galletas estima
que, para no tener pérdidas, tendría que vender 375.000 paquetes de galletas al
año. Esta empresa tiene que hacer frente a unos costes fijos de 452.000 €
anuales. La empresa ha estimado que los costes variables unitarios de cada
paquete de galletas son de 1,5 €. Se pide:
a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule
y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que
vender cada paquete de galletas?
b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.
VÍDEO CÓMO CALCULAR PUNTO MUERTO (en menos de 10 minutos)
SOLUCIÓN EJERCICIO
a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?
b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.
VÍDEO CÓMO CALCULAR PUNTO MUERTO (en menos de 10 minutos)
a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?
Si queremos saber el punto en donde la empresa no tiene pérdidas, es decir cuando el beneficio es justo 0, tenemos que igualar los ingresos y los costes totales.
Beneficio = 0 --> IT = CT
P*Q = CF + CVu*Q
Normalmente, al despejar esta fórmula, obteníamos la cantidad Q* de punto muerto, es decir, la cantidad donde los beneficios eran 0. Sin embargo, ahora nos pide P*, el precio donde el beneficio será igual a cero. Como tenemos todos los datos, basta con despejar.
P*Q = CF + CVu*Q
P*375.000 = 452.000 + 1,5*375.000
P*375.000 = 1.014.500
P* = 2,71 euros
Si la empresa vende a un precio de 2,71 euros, sus beneficios serán 0. Si vende por debajo, tendrá pérdidas. La empresa debería vender a partir de un precio de 2,71 euros para tener beneficios.
b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual
de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €.
Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender
anualmente.
La empresa busca un beneficio de 2 millones y desea calcular
cuánto debe vender (Q).
Si partimos de la fórmula de beneficio;
B = IT – CT =
2.000.000
Si calculamos IT y CT y dejamos Q
como incógnita.
IT = P*Q = 3,5Q
CT = CF + CVu*Q = 452.000 + 1,5Q
Sustituyendo en la fórmula del
beneficio.
B = 3,5Q – (452.000 +
1,5Q) = 2.000.000
2Q = 2.452.000
Q = 1.226.000 paquetes de galletas
Podemos comprobar que esto es
cierto:
IT (Q= 1.226.000) = 3,5*1.226.000
= 4.291.000
CT (Q= 1.226.000) = 452.000 + 1,5*1.226.000 = 2.291.000
En efecto, se cumple que el
beneficio (IT – CT) para Q = 1.226.000 son 2 millones.
A continuación os dejo otro ejercicio sobre la decisión de producir o comprar
EJERCICIOS RESUELTOS
TEORÍA
para más explicaciones y ejercicios resueltos
