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Ejercicios punto muerto (EvAU) ARAGÓN


Aquí algunas problemas numéricos sobre el punto muerto de la  selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en ARAGÓN

ayuda teórica: el umbral de rentabilidad o punto muerto

Ejercicio resuelto punto muerto 1
Ejercicio resuelto punto muerto 2

EJERCICIO 1


La compañía PIRANDELLO S.L., dedicada a la fabricación y comercialización de bicicletas urbanas de gama baja, utiliza una tecnología de fabricación (tecnología 1) que implica los siguientes costes: los costes fijos anuales son 90.000 euros, el coste variable unitario es 100 euros y el precio de venta de cada bicicleta son 250 euros.

a) ¿Cuántas bicicletas tendría que vender la empresa para conseguir un beneficio de 525.000 euros? (0.75 puntos)
b) Para el año siguiente, la empresa se plantea implantar una nueva tecnología (Tecnología 2) la cual incrementará los costes fijos un 15 % respecto a la Tecnología 1, y supondrá un nuevo coste variable unitario de 70 euros. La empresa mantendrá el mismo precio de venta que el año anterior. Atendiendo exclusivamente a la cifra de punto muerto de cada tecnología, ¿cuál de las dos tecnologías aconsejaría utilizar a la empresa? Razone la respuesta. (1 punto)
c) Partiendo de los datos de la Tecnología 2, indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Si la empresa fabricase y vendiese 420 bicicletas obtendría unos ingresos totales superiores a los costes totales”. Razone la respuesta sin hacer ningún cálculo. (0,5 puntos)

EJERCICIO 2

La empresa VIGNEMALE S.A., dedicada a la fabricación de cabañas prefabricadas de madera, se encuentra analizando sus costes de producción, los cuales se encuentran repartidos de la siguiente manera:

• Gasto en publicidad anual: 40.000 euros
• Amortización anual de la maquinaria: 530.000 euros
• Gasto en energía necesario en la construcción de cada cabaña: 275 euros
• Coste de una tonelada de madera: 150 euros
• Madera empleada en la construcción de cada cabaña: 2,5 toneladas
• Alquiler mensual nave de almacenamiento: 3.500 euros

Sabiendo que las cabañas fabricadas y vendidas durante este año han sido 2.600 unidades (producción corriente), responda a las siguientes preguntas:
a) Señale cuáles de entre los anteriores costes pueden considerarse costes fijos y cuáles costes variables. (0,5 puntos)
b) Calcule los costes fijos anuales y costes variables totales anuales de la empresa. Calcule también el coste variable unitario. (0,75 puntos)
c) Si el precio de venta de cada cabaña es 850 euros, calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa e indicar si ésta obtendría beneficios o pérdidas dada su producción corriente actual (2.600 cabañas),razonando exclusivamente a partir del punto muerto. (0,75 puntos)
d) Si el precio y los costes variables unitarios se mantuvieran constantes, ¿cuál sería el porcentaje que tendrían que disminuir los costes fijos para poder cubrir todos los costes de la empresa con la producción corriente actual (2.600 cabañas)? (1 punto)

EJERCICIO 3

En el gráfico siguiente se muestra la representación de las funciones de ingresos totales y de costes totales de la empresa OVEN, dedicada a la fabricación de hornos domésticos que se venden en el mercado español.



a) Indique, sin realizar ningún cálculo, cuál es el beneficio que alcanzará la empresa con un volumen de producción de 20.000 unidades. Justifique la respuesta e indique también qué nombre recibe este volumen de producción. (0,75 puntos)


b) Calcule el coste variable unitario y el precio de venta de cada horno. (1,25 puntos)

EJERCICIO 4

La empresa BIKE se dedica a la fabricación y venta de un determinado modelo de bicicletas. Durante el pasado año, fabricó y vendió 90.000 unidades, obteniendo unos ingresos de 11.250.000 euros, y unos beneficios de 2.250.000 euros. Los costes fijos supusieron un 35% de los costes totales. Se pide:

a) Calcule a cuánto ascendieron los costes totales soportados por la empresa el pasado año, así como el importe de los costes fijos y variables. (0,75 puntos)
b) Calcule el volumen de producción anual de punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa y explique cuál es su significado económico. (1,25 puntos)
c) Realice la representación gráfica de las funciones de ingresos y costes totales de la empresa BIKE. Señale en el gráfico el volumen de producción de punto muerto, la zona del gráfico donde la empresa obtiene pérdidas y la zona donde obtiene ganancias. (0,75 puntos)

EJERCICIO 5

La empresa DASA, dedicada a la producción y distribución de un determinado producto, soporta los siguientes costes en el desarrollo de su actividad: 3.000€ mensuales por el alquiler del local, 44€ por la materia prima incorporada a cada unidad de producto, 15.000€ anuales por la amortización del inmovilizado, 2.500€ mensuales por gastos de personal y 2€ por el embalaje con el que se protege cada unidad de producto.

a) Calcule de forma detallada los costes fijos anuales y el coste variable unitario. (0,75 puntos)
b) Si la empresa desea obtener el umbral de rentabilidad o punto muerto con unas ventas anuales de 2.700 unidades de producto, ¿a qué precio debería vender cada unidad? (0,75 puntos)
c) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales, así como los valores de los costes fijos, del volumen de producción de punto muerto y de los ingresos y costes totales en dicho volumen de producción. (1 punto)

EJERCICIO 6

Una empresa proyecta fabricar un producto que venderá a un precio unitario de 250€, siendo el coste variable unitario de fabricación 100€. Sus costes fijos anuales se estiman en 300.000€. El objetivo para el primer año es simplemente cubrir los costes de producción, sin obtener beneficio alguno.

a) ¿Qué volumen de producción debería alcanzar la empresa en el primer año para lograr dicho objetivo? ¿Cómo se denomina dicho volumen de producción? (0,75 puntos)
b) Si la empresa lograse finalmente un volumen de producción de 3.000 unidades físicas en el primer año, ¿cuál sería el beneficio o pérdida obtenidos? (0,5 puntos)
c) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales de la empresa, así como los valores de los costes fijos y de los ingresos y costes totales en el volumen de producción alcanzado (3.000 unidades). (1 punto)

EJERCICIO 7

Para financiar un viaje de estudios, un grupo de estudiantes decide organizar una fiesta, cuyos costes estimados son los siguientes: el alquiler del local costará 300 €; deberán pagar un impuesto municipal de 75 €; el coste de la comida y bebida para cada asistente ascenderá a 15 €; contratarán dos animadores que cobran 105 € cada uno; comprarán un pequeño regalo de 2 € para entregar a cada asistente; por último deberán pagar 40 € por la limpieza del local una vez finalizada la fiesta.

a) Calcule de forma detallada los costes fijos de organizar la fiesta y el coste variable unitario (por asistente). (0,75 puntos)
b) Supuesto que se prevé vender 100 entradas para la fiesta, calcule el precio mínimo al que deberá venderse cada entrada para no incurrir en pérdidas. (0,75 puntos)
c) Si son 25 los estudiantes que irán al viaje de estudios y el coste del mismo es 300 € por persona, calcule cuántas entradas deberían venderse a un precio de 31 € la entrada, para que los beneficios obtenidos con la fiesta permitan financiar el 15% del coste del viaje de este grupo de estudiantes. (1 punto)
d) Supuesto que los estudiantes deciden fijar finalmente como precio de venta el señalado en el apartado anterior, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto e interprete el resultado. (1 punto)

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