Ejercicios punto muerto (EvAU) ARAGÓN
Aquí algunas problemas numéricos sobre el punto muerto de la selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en ARAGÓN
Primero te dejo algunos ejercicios resueltos y luego lo enunciados de años anteriores
Ejercicios resueltos punto muerto
Teoría
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PUNTO MUERTO (en menos de 8 minutos)
VÍDEO CÓMO HACER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA (en menos de 10 minutos)
ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO DE AÑOS ANTERIORES EN ARAGÓN
(EJERCICIO 2020) (3,5 puntos) La compañía PALLANTIA se dedica a la fabricación y comercialización de robots de cocina. Sus funciones de ingresos totales y de costes totales se cortan en el siguiente punto: (4.750 unidades físicas, 427.500 €), tal y como se muestra en el siguiente gráfico:
a) Indique cuál es el volumen de producción en el que se alcanza el punto muerto o umbral de rentabilidad. Sabiendo que el coste variable unitario es 50 euros, ¿Cuáles son los costes fijos de producir 4.750 unidades físicas? ¿Y cuáles son los costes fijos de producir 5.140 unidades físicas? (1 punto)
b) Calcule el beneficio
que obtendría la empresa si produjera (y vendiera) 4.200 unidades y explique el
signo (positivo o negativo) de dicho resultado argumentando en torno al punto
muerto. (1 punto)
c) Supuesto que la
productividad media de un trabajador del sector es 2 unidades a la hora y que
cada empleado trabaja 1.750 horas anuales, ¿cuántos trabajadores necesitará
contratar la empresa para fabricar 14.000 unidades al año? (0,5 puntos)
d) Responda a la siguiente
pregunta con brevedad y precisión: ¿Cuándo es posible afirmar que un
determinado proceso productivo posee una mayor Eficiencia económica que
otro? (0,5 puntos)
e) Indique cuál es el
error/errores conceptuales de la siguiente afirmación y corríjalo/s: “La
Productividad global es la relación entre el valor de la producción obtenida
por la empresa y el coste de los factores o recursos utilizados en dicha
producción. Tanto la producción como los factores productivos se valoran en
unidades físicas”. (0,5 puntos)
EJERCICIO 1
EJERCICIO 5
La compañía PIRANDELLO S.L., dedicada a la fabricación y
comercialización de bicicletas urbanas de gama baja, utiliza una tecnología de
fabricación (tecnología 1) que implica los siguientes costes: los costes fijos anuales
son 90.000 euros, el coste variable unitario es 100 euros y el precio de venta
de cada bicicleta son 250 euros.
a) ¿Cuántas bicicletas tendría que vender la empresa
para conseguir un beneficio de 525.000 euros? (0.75 puntos)
b) Para el año siguiente, la empresa se plantea
implantar una nueva tecnología (Tecnología 2) la cual incrementará los costes
fijos un 15 % respecto a la Tecnología 1, y supondrá un nuevo coste variable
unitario de 70 euros. La empresa mantendrá el mismo precio de venta que el año
anterior. Atendiendo exclusivamente a la cifra de punto muerto de cada
tecnología, ¿cuál de las dos tecnologías aconsejaría utilizar a la empresa? Razone
la respuesta. (1 punto)
c) Partiendo de los datos de la Tecnología 2, indique
si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Si la empresa fabricase y
vendiese 420 bicicletas obtendría unos ingresos totales superiores a los costes
totales”. Razone la respuesta sin hacer ningún cálculo. (0,5 puntos)
EJERCICIO 2
La empresa VIGNEMALE S.A., dedicada a la fabricación de
cabañas prefabricadas de madera, se encuentra analizando sus costes de
producción, los cuales se encuentran repartidos de la siguiente manera:
• Gasto en publicidad anual: 40.000 euros
• Amortización anual de la maquinaria: 530.000 euros
• Gasto en energía necesario en la construcción de cada
cabaña: 275 euros
• Coste de una tonelada de madera: 150 euros
• Madera empleada en la construcción de cada cabaña: 2,5
toneladas
• Alquiler mensual nave de almacenamiento: 3.500 euros
Sabiendo que las cabañas fabricadas y vendidas durante este
año han sido 2.600 unidades (producción corriente), responda a las siguientes
preguntas:
a) Señale cuáles de entre los anteriores costes
pueden considerarse costes fijos y cuáles costes variables. (0,5 puntos)
b) Calcule los costes fijos anuales y costes
variables totales anuales de la empresa. Calcule también el coste variable
unitario. (0,75 puntos)
c) Si el precio de venta de cada cabaña es 850 euros,
calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa e indicar si
ésta obtendría beneficios o pérdidas dada su producción corriente actual (2.600
cabañas),razonando exclusivamente a partir del punto muerto. (0,75 puntos)
d) Si el precio y los costes variables unitarios se
mantuvieran constantes, ¿cuál sería el porcentaje que tendrían que disminuir
los costes fijos para poder cubrir todos los costes de la empresa con la
producción corriente actual (2.600 cabañas)? (1 punto)
EJERCICIO 3
En el gráfico
siguiente se muestra la representación de las funciones de ingresos totales y
de costes totales de la empresa OVEN, dedicada a la fabricación de hornos
domésticos que se venden en el mercado español.
a) Indique, sin realizar ningún cálculo, cuál
es el beneficio que alcanzará la empresa con un volumen de producción de 20.000
unidades. Justifique la respuesta e indique también qué nombre recibe este volumen
de producción. (0,75 puntos)
b) Calcule el coste variable unitario y el
precio de venta de cada horno. (1,25 puntos)
EJERCICIO 4
La empresa BIKE se dedica a la fabricación y venta de un determinado
modelo de bicicletas. Durante el pasado año, fabricó y vendió 90.000 unidades,
obteniendo unos ingresos de 11.250.000 euros, y unos beneficios de 2.250.000
euros. Los costes fijos supusieron un 35% de los costes totales. Se pide:
a) Calcule a cuánto
ascendieron los costes totales soportados por la empresa el pasado año, así
como el importe de los costes fijos y variables. (0,75 puntos)
b) Calcule el
volumen de producción anual de punto muerto o umbral de rentabilidad de la
empresa y explique cuál es su significado económico. (1,25 puntos)
c) Realice la
representación gráfica de las funciones de ingresos y costes totales de la
empresa BIKE. Señale en el gráfico el volumen de producción de punto muerto, la
zona del gráfico donde la empresa obtiene pérdidas y la zona donde obtiene
ganancias. (0,75 puntos)
La empresa DASA, dedicada a la producción y distribución de un
determinado producto, soporta los siguientes costes en el desarrollo de su
actividad: 3.000€ mensuales por el alquiler del local, 44€ por la materia prima
incorporada a cada unidad de producto, 15.000€ anuales por la amortización del
inmovilizado, 2.500€ mensuales por gastos de personal y 2€ por el embalaje con
el que se protege cada unidad de producto.
a) Calcule de forma
detallada los costes fijos anuales y el coste variable unitario. (0,75
puntos)
b) Si la empresa
desea obtener el umbral de rentabilidad o punto muerto con unas ventas anuales
de 2.700 unidades de producto, ¿a qué precio debería vender cada unidad? (0,75
puntos)
c) Represente
gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones
de ingresos y costes totales, así como los valores de los costes fijos, del
volumen de producción de punto muerto y de los ingresos y costes totales en
dicho volumen de producción. (1 punto)
EJERCICIO 6
Una empresa proyecta fabricar un producto que venderá a un precio
unitario de 250€, siendo el coste variable unitario de fabricación 100€. Sus
costes fijos anuales se estiman en 300.000€. El objetivo para el primer año es simplemente
cubrir los costes de producción, sin obtener beneficio alguno.
a) ¿Qué volumen de
producción debería alcanzar la empresa en el primer año para lograr dicho
objetivo? ¿Cómo se denomina dicho volumen de producción? (0,75 puntos)
b) Si la empresa
lograse finalmente un volumen de producción de 3.000 unidades físicas en el
primer año, ¿cuál sería el beneficio o pérdida obtenidos? (0,5 puntos)
c) Represente
gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones
de ingresos y costes totales de la empresa, así como los valores de los costes
fijos y de los ingresos y costes totales en el volumen de producción alcanzado
(3.000 unidades). (1 punto)
EJERCICIO 7
Para financiar un viaje de estudios, un grupo de estudiantes decide
organizar una fiesta, cuyos costes estimados son los siguientes: el alquiler
del local costará 300 €; deberán pagar un impuesto municipal de 75 €; el coste
de la comida y bebida para cada asistente ascenderá a 15 €; contratarán dos animadores
que cobran 105 € cada uno; comprarán un pequeño regalo de 2 € para entregar a
cada asistente; por último deberán pagar 40 € por la limpieza del local una vez
finalizada la fiesta.
a) Calcule de forma
detallada los costes fijos de organizar la fiesta y el coste variable unitario
(por asistente). (0,75 puntos)
b) Supuesto que se
prevé vender 100 entradas para la fiesta, calcule el precio mínimo al que
deberá venderse cada entrada para no incurrir en pérdidas. (0,75 puntos)
c) Si son 25 los
estudiantes que irán al viaje de estudios y el coste del mismo es 300 € por persona,
calcule cuántas entradas deberían venderse a un precio de 31 € la entrada, para
que los beneficios obtenidos con la fiesta permitan financiar el 15% del coste
del viaje de este grupo de estudiantes. (1 punto)
d) Supuesto que los
estudiantes deciden fijar finalmente como precio de venta el señalado en el apartado
anterior, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto e interprete el
resultado. (1 punto)
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