Ejercicios resueltos payback, VAN y TIR, SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA
Ayuda teórica Pay-back
Ayuda teórica VAN
Ayuda teórica TIR
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3 (CON VÍDEO EXPLICATIVO)
VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)
EJERCICIO 1
AÑO 2024. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Un grupo de inversores quiere poner en marcha un determinado proyecto para esta empresa consistente en internacionalizarla. La duda es si abrir mercado en China (pro- yecto A) o en Japón (proyecto B).
Las dos alternativas (proyectos A y B) implican diferentes desembolsos iniciales y también diferentes flujos de caja netos (FCN) a lo largo de un ciclo de vida del negocio de tres años, tal como se recoge en la siguiente tabla:
Si estos dos proyectos se evalúan con la aplicación del criterio del valor actual neto (VAN) sabiendo que la tasa de actualización es del 2 %, ¿cuál de los dos proyectos debe- ría elegir el grupo inversor? Razone la respuesta. No se limite a decir si el valor obtenido es positivo o negativo; explique qué significa que, una vez calculado el VAN para cada proyecto, el valor obtenido sea mayor o menor que cero.
EJERCICIO 2
AÑO 2024. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). La empresa Motamet, SA, cuyo proceso de producción actual se basa solo en el montaje de las diferentes piezas de las motos, se plantea la posibilidad de invertir en la fabricación de motores para motos de agua.
Tiene la posibilidad de realizar dos inversiones: el Motor Corremolt o el Motor Corremés. En la siguiente tabla se facilitan los datos de las dos inversiones:
Determine qué inversión es mejor teniendo en cuenta el criterio del plazo de recuperación (o payback) y justifique la respuesta. A continuación, diga un inconveniente de este método estático. [0,9 puntos]
EJERCICIO 3
AÑO 2023. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Una joven estudiante de segundo de bachillerato quiere invertir sus ahorros de 4.000 € y se plantea las siguientes opciones de inversión:
— Opción 1. Poner el dinero en un depósito en euros (€) a 3 años, con una tasa inter- na de rentabilidad del 1 % y una tasa de actualización del 0 % (es decir, TIR = 1 % y k = 0 %).
— Opción 2. Invertir en un depósito de criptomonedas con una tasa interna de rentabi- lidad del 15 % y una tasa de actualización del 20 % (es decir, TIR = 15 % y k = 20 %).
— Opción 3. Invertir en un proyecto que le exige los 4.000 € de desembolso inicial y del cual obtendrá unos flujos de caja netos de 1.600 € cada año (durante tres años). La tasa de actualización en este caso es del 5 % y la tasa interna de rentabilidad, del 10 %
(es decir, TIR = 10 % y k = 5 %).
2.1. Diga, sin realizar ningún cálculo, cuál de las tres opciones es la más conveniente según el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR) y razone su respuesta.
[0,75 puntos]
2.2. Calcule el valor actual neto (VAN) de la opción 3 y, a partir del resultado obtenido, razone si sería una opción recomendable. [1 punto]
La tasa de actualización (k) es del 5 %.
2.3. En el caso de la opción 3, ¿cuál debería ser el flujo de caja neto del tercer año para poder recuperar el desembolso inicial de 4.000 € al cabo de 2 años y 3 meses (payback = 2 años y 3 meses)? Para contestar esta pregunta debe basarse en el cálculo del plazo de recupe- ración (o payback).
EJERCICIO 4
AÑO 2024. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Marta, la propietaria del restaurante Slomo, SL, se está planteando cambiar su local por uno mayor. Por este motivo, tiene sobre la mesa dos proyectos de inversión para los próximos cinco años y quiere analizarlos para poder tomar la mejor decisión. Las características de los proyectos se muestran en la siguiente tabla:
2.1. Calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto, sabiendo que la tasa de actualización o de descuento es del 4 %. Explique razonadamente qué proyecto es el más recomendable según este criterio. No se limite a decir si el valor obtenido es positivo o negativo; explique qué significa que, una vez calculado el VAN para cada proyecto, el valor obtenido sea mayor o menor que cero. [0,75 puntos]
2.2. Calcule el plazo de recuperación (o payback) de cada proyecto y argumente cuál es el proyecto más recomendable según este criterio. A continuación, explique por qué le habría sido útil a Marta calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de cada proyecto. Justifique su respuesta sin realizar ningún cálculo. [1 punto]
2.3. Marta necesita decantarse por una fuente de financiación externa y a corto plazo. Está indecisa entre el factoraje (también denominado factoring) y el crédito comer- cial. Explique estos dos conceptos. A continuación, argumente cuál de las dos fuentes propuestas tendría poca utilidad para su actividad empresarial, en caso de solicitarla, teniendo en cuenta que en su negocio se vende todo al contado.[0,75 puntos]
EJERCICIO 5
AÑO 2022. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La empresa Salvem el Planeta, SLU (sociedad limitada unipersonal) es una microempresa que desarrolla su actividad en Catalunya. Actualmente, está analizando tres proyectos de inversión que le permitan mejorar el tratamiento de residuos y debe decidirse por uno, sabiendo que los tres tienen una duración prevista de 3 años y un desembolso inicial de 400.000 €. El director financiero de la empresa ha elaborado una tabla en la que faltan algunos datos, correspondientes al flujo de caja neto del tercer año.
2.1. A partir de los datos que constan en la tabla, ¿qué flujos de caja netos tienen que generar el proyecto Júpiter y el proyecto Plutó el tercer año para poder recuperar el desembolso inicial? Para responder, debe tener en cuenta el plazo de recuperación (o payback) faci- litado para cada proyecto. A continuación se le facilita el cálculo del flujo de caja neto del proyecto Venus. [0,8 puntos]
Proyecto Venus
— Desembolso inicial: 400.000 €.
— Año 1: 300.000 €.
— Año 2: 300.000 € + 100.000 € = 400.000 €.
El payback es de 2 años: no hay flujo de caja neto el año 3.
Proyecto Júpiter
Proyecto Plutó
2.2. Explique qué es el criterio del valor actual neto (VAN). Seguidamente, calcule el VAN de cada proyecto y diga cuál de los tres proyectos recomendaría según este criterio. Si el proyecto escogido fuera legalmente inviable, ¿sería recomendable ejecutar uno de los otros dos? Justifique su respuesta. [1,25 puntos]
El coste de capital (k) es del 5 %.
2.3. Esta microempresa, aparte de este proyecto de inversión, se está planteando hacer otros, y por eso tiene previsto solicitar una subvención. En caso de que no se la concedan, no dispondrá de toda la financiación que le hace falta, y necesitará una cantidad conside- rable de dinero, aunque no sabe la cifra exacta. ¿Le recomienda que solicite un emprés- tito? ¿O sería mejor una póliza de crédito? Explique estas dos fuentes de financiación y, seguidamente, razone cuál es más aconsejable para esta microempresa. [0,45 puntos]
EJERCICIO 6
AÑO 2022. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). La empresa Boraprop está estudiando la posibilidad de invertir en un proyecto y puede escoger entre dos proyectos de inversión con las siguientes características:
2.1. Calcule el valor actual neto (VAN) de cada proyecto y argumente su viabilidad según este criterio. Diga cuál de los dos proyectos tendría que escoger Boraprop y justifique su respuesta. [0,75 puntos]
2.2. Calcule el plazo de recuperación (o payback) de los dos proyectos. ¿Qué proyecto es más recomendable según este criterio? Razone su respuesta. A continuación, mencione dos inconvenientes que se derivan de la utilización de este criterio de selección de inversiones. [1,25 puntos]
2.3. Ofrecen a la empresa un tercer proyecto, el proyecto C, con una inversión inicial de 30.000€, una duración de 2 años y una tasa interna de rentabilidad (TIR) del 5%. Argumente la viabilidad del proyecto C y la conveniencia de elegir este proyecto en lugar de cualquiera de los otros dos (el A o el B). Justifique razonadamente su respuesta comparando los tres proyectos, sin hacer ningún cálculo. [0,5 puntos]
EJERCICIO 7
AÑO 2021. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). L’empresa Boraprop està estudiant la possibilitat d’invertir en un projecte i pot escollir entre dos projectes d’inversió amb les característiques següents:
2.1. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte i argumenteu-ne la viabilitat segons aquest criteri. Digueu quin dels dos projectes hauria de triar Boraprop i justifiqueu la resposta. [0,75 punts]
2.2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) dels dos projectes. Quin projecte és més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. A continuació, esmenteu dos inconvenients derivats del fet d’utilitzar aquest criteri de selecció d’inversions. [1,25 punts]
2.3. Ofereixen a l’empresa un tercer projecte, el projecte C, amb una inversió inicial de 30.000€, una durada de 2 anys i una taxa interna de rendibilitat (TIR) del 5%. Argumenteu la viabilitat del projecte C i la conveniència de triar aquest projecte en lloc de qualsevol dels altres dos (l’A o el B). Justifiqueu raonadament la resposta comparant els tres projectes, sense fer cap càlcul. [0,5 punts]
EJERCICIO 8
AÑO 2021. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Joan viu en una casa unifamiliar aïllada i vol comparar dues opcions d’instal·lació de plaques solars fotovoltaiques d’autoconsum per a generar energia elèctrica per a la seva llar. L’empresa instal·ladora li ha facilitat la informació que es mostra en la taula següent, en què, per a cada opció, es detallen els imports (expressats en euros) de la inversió inicial, de l’esti- mació de fluxos de caixa nets (FCN) i del valor residual al final de la seva vida útil.
Nota: El cost de capital (o taxa d’actualització o de descompte) és del 3 %.
1. Expliqueu què és el criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada opció i digueu quina recomanaríeu tenint en compte aquest criteri. Justifiqueu la resposta. [1 punt]
2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) per a cadascuna de les dues opcions d’inversió detallant els càlculs. Quina opció és més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. [1 punt]
3. Quina decisió prendríeu davant de cadascun dels dos projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que la taxa d’actualització del mercat és del 3 %? Justifiqueu la resposta per a cadascuna de les TIR proposades a continuació, sense fer cap càlcul. [0,5 punts]
a) TIR del’opció A=2,5%. b) TIR del’opció B=3,5%.
EJERCICIO 9
AÑO 2021. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Pep es planteja comercialitzar la producció de tomàquets ecològics que té al terrat de l’edifici on viu. Ha estudiat dos models de negoci (projectes A i B) i ha de decidir quin model és més convenient.
La taula següent mostra, per a cada projecte, la inversió o desemborsament inicial, la previsió de fluxos de caixa nets (FCN) per als propers dos anys i el valor residual de l’actiu al final de la vida de la inversió:
1. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN)? Justifiqueu la resposta. [1 punt]
2. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). El projecte A té una TIR del 48 % i el projecte B del 40 %. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri de la TIR? Argumenteu la resposta sense fer cap càlcul.
[0,5 punts]
3 Expliqueu què és el termini de recuperació (o payback). Tenint en compte només les dades següents, quin dels dos projectes és més recomanable? Justifiqueu la resposta. [1 punt]
EJERCICIO 10
AÑO 2021. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). La cap de projectes d’inversió d’Aigües del Pirineu, SL està pensant dur a terme un nou projecte per als propers quatre anys. L’empresa està analitzant dos projectes abans de decan- tar-se per un. Les característiques dels projectes «Ecològic 1» i «Ecològic 2» es mostren en la taula següent:
1. Quin dels dos projectes representa la millor inversió tenint en compte el mètode del termini de recuperació (o payback)? Raoneu la resposta.
[1,25 punts]
2. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte. Escolliríeu el mateix projecte que en l’apartat anterior si ara utilitzéssiu aquest mètode, basat en l’actualització dels fluxos de caixa nets? Per què? [0,75 punts]
3. En el cas que haguéssiu de recomanar a la cap de projectes un dels dos mètodes de selec- ció d’inversions, digueu quin mètode considereu que és més adequat tenint en compte la inflació. Justifiqueu la resposta. [0,5 punts]
EJERCICIO 11
AÑO 2020. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La Laia està decidida a insta"lar un modern
hivernacle al terrat de l’edifici d’habitatges on viu per a cultivar-hi
verdures i aconseguir ingressos per a la comunitat de veïns venent-les.
Ha recollit la informació de dos
models d’hivernacle i vol saber quin seria el més aconsellable econòmicament
per a presentar la proposta a la propera reunió de veïns.
En la taula següent es mostra la inversió o desemborsament inicial, l’estimació dels fluxos de caixa nets (FCN) per a cada projecte i el valor residual al final de la seva vida. Els imports s’expressen en euros.
2.1. Expliqueu què és el
criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada projecte i digueu
quin dels dos models d’hivernacle recomanaríeu tenint en compte aquest criteri.
Justifiqueu la resposta. [1 punt]
2.2. Quina decisió
prendríeu davant de cadascun dels dos projectes d’inversió amb els valors de la
TIR següents, sabent que la taxa d’actualització del mercat és del 4 %? Justifiqueu
les respostes per a cadascuna de les TIR proposades a continuació, sense fer cap
càlcul. [0,5 punts]
a) TIR1 = 8 %.
b) TIR2 = 3 %.
2.3. Calculeu el termini
de recuperació (o payback) per a cadascun dels dos projectes. Quin projecte és
més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. [1 punt]
EJERCICIO 12
AÑO 2020. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La cap de projectes d’inversió d’una pime està pensant dur a terme un nou projecte per als propers anys. L’empresa està analitzant dues possibilitats abans de decidir-se:
2.1. Determineu quin
projecte d’inversió és més recomanable segons el criteri del valor actual net
(VAN) amb una taxa d’actualització del 7 %. [1 punt]
2.2. Calculeu el termini
de recuperació (o payback) de cada projecte i argumenteu quin és el projecte
més recomanable segons aquest criteri. [1 punt]
2.3. Han de coincidir
necessàriament el criteri del VAN i el del termini de recuperació (o payback)
en la classificació de les inversions? Per què? [0,5 punts]
EJERCICIO 13
AÑO 2020. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Amb la intenció d’ampliar la seva capacitat productiva, l’empresa Sucs de Fruita, SA estudia dos projectes d’inversió amb les característiques següents:
Projecte ECO:
— El desemborsament inicial
necessari és de 300.000 €.
— La vida útil estimada és de 4
anys.
— El valor residual el quart any
és de 200.000 €.
— El cost mitjà del capital és
d’un 6 %.
Altres dades d’aquest projecte (imports expressats en euros):
Projecte BIO:
— El desemborsament inicial
necessari és de 700.000 €.
— Els fluxos de caixa nets
associats a aquest projecte són de 0 € el primer any, 400.000 € el segon any,
400.000 € el tercer any i 400.000 € el quart any.
— El valor residual el quart any
és de 200.000 €.
— El cost mitjà del capital és
d’un 6 %.
A partir d’aquestes dades:
2.1. Calculeu el valor
actual net (VAN) de cada projecte i, a continuació, expliqueu raonadament quin
dels dos projectes hauria de triar Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. [1,25
punts]
2.2. Calculeu el termini
de recuperació (o payback) de tots dos projectes i digueu quin projecte hauria
d’escollir Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. Raoneu la resposta. [1,25
punts]
3. Anomeneu totes les fonts de finançament extern (recursos aliens) a llarg termini que permetrien finançar el projecte d’inversió escollit i expliqueu-ne només dues.
EJERCICIO 15
EJERCICIO 16
EJERCICIO 18
EJERCICIO 19
1. Determineu el benefici esperat per a cadascun dels tres anys.[0,6 punts]
2. Tenint en compte un desemborsament inicial del projecte de 14.000 €, i a partir dels beneficis esperats per als tres anys de durada de la inversió (resultats obtinguts en l’apartat anterior), calculeu el valor actual net (VAN) d’aquesta inversió si la taxa d’ac-tualització és del 5 % anual. Argumenteu si a la Mireia li convé fer aquesta inversió o no.[0,5 punts]
3. L’Alba Badia, una amiga de la Mireia, li diu que trigarà més de quatre anys a recuperar la inversió en cas que no tingui en compte el tipus d’interès del mercat. Definiu el criteri de selecció d’inversions en què es basa l’Alba per a fer aquesta afirmació. Feu els càlculs necessaris per a saber si l’Alba té raó.[0,5 punts]
4. Per a disposar de més informació i prendre la millor decisió, la Mireia també vol saber què és la taxa interna de rendibilitat (TIR) i quin és el plantejament per a calcular-la en el cas del seu projecte. Li podeu donar un cop de mà amb la definició i amb el planteja-ment de l’expressió per al càlcul?[0,4 punts]
EJERCICIO 21
EJERCICIO 22
1. Sabent que la taxa d’actualització utilitzada per al càlcul del VAN dels quatre projectes és la mateixa, indiqueu quin és el valor d’aquesta taxa. Justifiqueu la resposta. [0,2 punts]
EJERCICIO 23
EJERCICIO 24
