Header Ads

Ejercicios resueltos payback, VAN y TIR, SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA

Todos los ejercicios resueltos sobre selección de inversiones con el pay-back, VAN y TIR de la selectividad de economía de la empresa que han entrado en los últimos años en CATALUÑA

Ayuda teórica Pay-back      
Ayuda teórica VAN
Ayuda teórica TIR

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 2
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3  (CON VÍDEO EXPLICATIVO)

DEO CÓMO CALCULAR EL PAY-BACK (en 6 minutos)


DEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)


VÍDEO CÓMO CALCULAR LA TIR (en 10 minutos)



ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES DE AÑOS ANTERIORES EN CATALUÑA

EJERCICIO 1

AÑO 2021. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Joan viu en una casa unifamiliar aïllada i vol comparar dues opcions d’instal·lació de plaques solars fotovoltaiques d’autoconsum per a generar energia elèctrica per a la seva llar. L’empresa instal·ladora li ha facilitat la informació que es mostra en la taula següent, en què, per a cada opció, es detallen els imports (expressats en euros) de la inversió inicial, de l’esti- mació de fluxos de caixa nets (FCN) i del valor residual al final de la seva vida útil. 

Nota: El cost de capital (o taxa d’actualització o de descompte) és del 3 %. 

1. Expliqueu què és el criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada opció i digueu quina recomanaríeu tenint en compte aquest criteri. Justifiqueu la resposta. [1 punt] 

2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) per a cadascuna de les dues opcions d’inversió detallant els càlculs. Quina opció és més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. [1 punt] 

3. Quina decisió prendríeu davant de cadascun dels dos projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que la taxa d’actualització del mercat és del 3 %? Justifiqueu la resposta per a cadascuna de les TIR proposades a continuació, sense fer cap càlcul. [0,5 punts] 

aTIR del’opció A=2,5%. b) TIR del’opció B=3,5%.

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 2

AÑO 2021. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Pep es planteja comercialitzar la producció de tomàquets ecològics que té al terrat de l’edifici on viu. Ha estudiat dos models de negoci (projectes A i B) i ha de decidir quin model és més convenient. 

La taula següent mostra, per a cada projecte, la inversió o desemborsament inicial, la previsió de fluxos de caixa nets (FCN) per als propers dos anys i el valor residual de l’actiu al final de la vida de la inversió: 

1. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN)? Justifiqueu la resposta. [1 punt] 

2. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). El projecte A té una TIR del 48 % i el projecte B del 40 %. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri de la TIR? Argumenteu la resposta sense fer cap càlcul.
[0,5 punts] 

3 Expliqueu què és el termini de recuperació (o payback). Tenint en compte només les dades següents, quin dels dos projectes és més recomanable? Justifiqueu la resposta. [1 punt]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 3

AÑO 2021. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). La cap de projectes d’inversió d’Aigües del Pirineu, SL està pensant dur a terme un nou projecte per als propers quatre anys. L’empresa està analitzant dos projectes abans de decan- tar-se per un. Les característiques dels projectes «Ecològic 1» i «Ecològic 2» es mostren en la taula següent: 

1. Quin dels dos projectes representa la millor inversió tenint en compte el mètode del termini de recuperació (o payback)? Raoneu la resposta.
[1,25 punts] 

2. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte. Escolliríeu el mateix projecte que en l’apartat anterior si ara utilitzéssiu aquest mètode, basat en l’actualització dels fluxos de caixa nets? Per què? [0,75 punts] 

3. En el cas que haguéssiu de recomanar a la cap de projectes un dels dos mètodes de selec- ció d’inversions, digueu quin mètode considereu que és més adequat tenint en compte la inflació. Justifiqueu la resposta. [0,5 punts] 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 4

AÑO 2020. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La Laia està decidida a insta"lar un modern hivernacle al terrat de l’edifici d’habitatges on viu per a cultivar-hi verdures i aconseguir ingressos per a la comunitat de veïns venent-les.

Ha recollit la informació de dos models d’hivernacle i vol saber quin seria el més aconsellable econòmicament per a presentar la proposta a la propera reunió de veïns.

En la taula següent es mostra la inversió o desemborsament inicial, l’estimació dels fluxos de caixa nets (FCN) per a cada projecte i el valor residual al final de la seva vida. Els imports s’expressen en euros.



2.1. Expliqueu què és el criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada projecte i digueu quin dels dos models d’hivernacle recomanaríeu tenint en compte aquest criteri. Justifiqueu la resposta. [1 punt]

2.2. Quina decisió prendríeu davant de cadascun dels dos projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que la taxa d’actualització del mercat és del 4 %? Justifiqueu les respostes per a cadascuna de les TIR proposades a continuació, sense fer cap càlcul. [0,5 punts]

a) TIR1 = 8 %.

b) TIR2 = 3 %.

2.3. Calculeu el termini de recuperació (o payback) per a cadascun dels dos projectes. Quin projecte és més recomanable segons aquest criteri? Raoneu la resposta. [1 punt]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 5

AÑO 2020. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La cap de projectes d’inversió d’una pime està pensant dur a terme un nou projecte per als propers anys. L’empresa està analitzant dues possibilitats abans de decidir-se:

2.1. Determineu quin projecte d’inversió és més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN) amb una taxa d’actualització del 7 %. [1 punt]

2.2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) de cada projecte i argumenteu quin és el projecte més recomanable segons aquest criteri. [1 punt]

2.3. Han de coincidir necessàriament el criteri del VAN i el del termini de recuperació (o payback) en la classificació de les inversions? Per què? [0,5 punts]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 6

AÑO 2020. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Amb la intenció d’ampliar la seva capacitat productiva, l’empresa Sucs de Fruita, SA estudia dos projectes d’inversió amb les característiques següents:

Projecte ECO:

— El desemborsament inicial necessari és de 300.000 €.

— La vida útil estimada és de 4 anys.

— El valor residual el quart any és de 200.000 €.

— El cost mitjà del capital és d’un 6 %.

Altres dades d’aquest projecte (imports expressats en euros):

Projecte BIO:

— El desemborsament inicial necessari és de 700.000 €.

— Els fluxos de caixa nets associats a aquest projecte són de 0 € el primer any, 400.000 € el segon any, 400.000 € el tercer any i 400.000 € el quart any.

— El valor residual el quart any és de 200.000 €.

— El cost mitjà del capital és d’un 6 %.

A partir d’aquestes dades:

2.1. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte i, a continuació, expliqueu raonadament quin dels dos projectes hauria de triar Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. [1,25 punts]

2.2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) de tots dos projectes i digueu quin projecte hauria d’escollir Sucs de Fruita, SA segons aquest criteri. Raoneu la resposta. [1,25 punts]



EJERCICIO 7

AÑO 2019. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO).L’empresa Bosses de Paper, SL vol augmentar la seva dimensió empresarial i, per a fer-ho, necessita adquirir immobilitzat material. Actualment està analitzant tres projectes d’inversió. Aquestes són les dades de què disposa:


L’empresa estima que la taxa d’actualització per als propers dos anys serà del 6 %.

1. Expliqueu què és el criteri del valor actual net (VAN). Calculeu el VAN de cada projecte i digueu quin dels tres projectes recomanaríeu a aquesta empresa tenint en compte aquest criteri. Justifiqueu la resposta. [1 punt]
2. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). Interpreteu quin valor aproximat podria tenir la TIR per al projecte 2. No heu de fer cap càlcul; només us heu de basar en les dades obtingudes en
3. Anomeneu totes les fonts de finançament extern (recursos aliens) a llarg termini que permetrien finançar el projecte d’inversió escollit i expliqueu-ne només dues.

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 8

AÑO 2019. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Un equip d’inversors està avaluant tres alternatives de projectes d’inversió basades en tres tipus de tecnologies, A, B i C, amb diferents desemborsaments inicials i diferents fluxos de caixa nets al llarg del cicle de vida del negoci (cinc anys). Les dades dels tres projectes són les següents (els imports estan expressats en milers d’euros):


1. Si aquestes tres alternatives s’avaluessin amb l’aplicació del criteri del valor actual net (VAN) amb una taxa d’actualització del 5 %, quin projecte triaria l’equip inversor? Justifiqueu la resposta. [1,2 punts]

2. Si s’apliqués el criteri estàtic del termini de recuperació (o payback), quina alternativa s’hauria d’escollir? Justifiqueu la resposta. [0,8 punts]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 9

AÑO 2019. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Una empresa ha de triar entre dos projectes d’inversió (A i B) a partir de les dades de
què disposa.

1. Si l’empresa té les dades de la taula següent sobre els dos projectes (imports expressats en euros) i la taxa d’actualització és del 8 %, indiqueu, després de fer els càlculs necessaris, quin dels dos projectes és el més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN). Justifiqueu la resposta. [0,75 punts]


2. Expliqueu què és el termini de recuperació (o payback). A continuació, calculeu el payback de cada projecte a partir de les dades de la taula següent (imports expressats en euros) i argumenteu quin projecte és el més recomanable segons aquest criteri. [0,75 punts]


3. Imagineu ara la situació següent: teniu dos projectes d’inversió sobre la taula, A i B, dels quals n’heu de triar un considerant el criteri del valor actual net (VAN) i el del termini de recuperació (o payback). Després d’aplicar aquests criteris, arribeu a la conclusió que, seguint el criteri del VAN, escolliríeu el projecte A; en canvi, seguint el criteri del payback, triaríeu el B.

Sabent que només podeu tirar endavant un dels projectes, digueu, sense fer cap càlcul, quin escolliríeu. Argumenteu la resposta. [0,5 punts]


EJERCICIO 10

AÑO 2018. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La Martina Solc ha heretat del seu avi una nau industrial ubicada al Vallès. Malgrat que ha rebut diverses ofertes de compra per aquest espai, s’està plantejant obrir-hi un negoci.

Com que és amant de la cuina casolana, dubta entre oferir serveis de catering per a escoles o per a empreses. Ha calculat que el cost de la inversió inicial seria de 110.000 € en tots dos projectes. La taula següent mostra la previsió de fluxos de caixa nets (FCN) de les dues opcions per als propers dos anys, així com els valors residuals al final de la vida dels dos projectes. Els imports estan expressats en euros.


1. Quin dels dos projectes empresarials aconsellaríeu a la Martina seguint el criteri del valor actual net (VAN)? Argumenteu la resposta. [0,5 punts]
2. Aplicant el criteri estàtic del termini de recuperació (o payback), quina alternativa s’hauria d’escollir? [0,25 punts]
3. Per a cadascun dels dos projectes, podem dir que la taxa interna de rendibilitat (TIR) supera el cost de capital? Per què? Expliqueu què és la TIR. [0,5 punts]
4. La Martina ha desestimat un projecte d’inversió que consistia en un servei de catering per a cases de colònies amb una TIR del 6 % i un VAN negatiu. Raoneu si ha pres una bona decisió. [0,25 punts]
5. En Pau, un amic de la Martina de tota la vida, disposa de 110.000 €, la mateixa quantitat que ella necessita per a la inversió inicial. Ha pensat d’invertir-los durant dos anys en un fons d’inversió amb una rendibilitat anual mitjana del 7 %. La proposta d’inversió d’en Pau és millor que els projectes que valora la Martina? Justifiqueu la resposta. [0,5 punts]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 11

AÑO 2018. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Un empresari es planteja engegar un nou projecte d’inversió amb un cost de capital del 5 %. Per a fer-ho, disposa de les dues alternatives següents:

Projecte A:
— Inversió inicial: 50.000 €.
— Cobraments: 30.000 € el primer any i increments anuals de 30.000 €.
— Pagaments: 20.000 € el primer any i increments anuals de 20.000 €.
— Horitzó temporal: 3 anys.

Projecte B:
— Inversió inicial: 15.000 €.
— Cobraments: 25.000 € el primer any i increments anuals de 5.000 €.
— Pagaments: 20.000 € el primer any i increments anuals de 5.000 €.
— Horitzó temporal: 3 anys.

1. Trieu el projecte més adient segons el criteri del valor actual net (VAN) i justifiqueu la resposta. [0,6 punts]
2. Calculeu quin valor residual del projecte que no heu escollit en l’apartat anterior faria indiferent la tria entre els dos projectes segons el criteri del VAN. [0,4 punts]
3. Indiqueu si les afirmacions següents són vertaderes o falses. Si són falses, expliqueu per
què. [1 punt]
a) Les inversions immaterials fan referència a l’adquisició i a la venda posterior d’un actiu financer: obligacions, accions, dipòsits bancaris, etcètera.
b) Una inversió s’anomena complementària quan el fet d’efectuar-la limita la realització d’altres inversions.
c) Els mètodes estàtics de selecció d’inversions es basen en el fet que el valor dels diners és constant al llarg del temps.
d) La taxa interna de rendibilitat (TIR) és el tipus de descompte que fa que el valor actual net (VAN) sigui zero. Si aquesta taxa és igual al tipus d’actualització del mercat, la inversió és recomanable.
e) Per a poder utilitzar el criteri del valor actual net (VAN) o valor capital (VC) és necessari conèixer la taxa de descompte que cal aplicar.

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 12

AÑO 2018. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Una empresa que elabora gelats està valorant la possibilitat d’adquirir una màquina nova a fi d’ampliar la seva capacitat productiva.

Després de fer una prospecció de la tecnologia existent al mercat, el director general ha recollit informació sobre tres màquines. Els desemborsaments inicials i els fluxos de Caixa nets associats a cada màquina són els següents:










1. Si la taxa d’actualització del mercat és d’un 3 % i la vida útil de cadascun dels equips és de 4 anys, quina és la millor opció d’inversió d’acord amb el criteri del valor actual net (VAN)? Justifiqueu la resposta. [0,9 punts]
2. Indiqueu la fórmula que permetria calcular la taxa interna de rendibilitat (TIR) del projecte d’inversió de la màquina 2. D’acord amb la TIR, quan escolliríeu o descartaríeu un projecte? [0,4 punts]
3. Calculeu quin hauria de ser el valor residual de la màquina 3, en el cas que en tingués, perquè el VAN fos de 60.000 €. [0,4 punts]
4. Esmenteu sis fonts de finançament aliè que pot utilitzar una empresa per a finançar les inversions. [0,3 punts]


EJERCICIO 13

AÑO 2017. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La Mireia Barceló s’està plantejant muntar un negoci de cosmètics d’origen vegetal. Per fer-ho, preveu una inversió de tres anys per a la fabricació i la venda d’un nou producte.Les  previsions  de  fabricació  i  venda  per  a  cada  any  són  les  següents:  800  unitats  el  primer any, 600 unitats el segon i 900 unitats el tercer. La Mireia estima que vendrà tota la producció,  ja  que,  si  escau,  farà  ús  del  comerç  electrònic  per  a  arribar  més  fàcilment  al  seu  públic objectiu.Pel que fa als costos, la Mireia ha quantificat en 18 € els costos variables per unitat fabri-cada i en 5.100 € els costos fixos anuals. Preveu que el producte es vengui, principalment, en botigues de productes ecològics a un preu unitari de 33 €. 

1. Determineu el benefici esperat per a cadascun dels tres anys.[0,6 punts]

 

2. Tenint  en  compte  un  desemborsament  inicial  del  projecte  de  14.000  €,  i  a  partir  dels  beneficis  esperats  per  als  tres  anys  de  durada  de  la  inversió  (resultats  obtinguts  en  l’apartat anterior), calculeu el valor actual net (VAN) d’aquesta inversió si la taxa d’ac-tualització és del 5 % anual. Argumenteu si a la Mireia li convé fer aquesta inversió o no.[0,5 punts]

 

3. L’Alba Badia, una amiga de la Mireia, li diu que trigarà més de quatre anys a recuperar la inversió en cas que no tingui en compte el tipus d’interès del mercat. Definiu el criteri de selecció d’inversions en què es basa l’Alba per a fer aquesta afirmació. Feu els càlculs necessaris per a saber si l’Alba té raó.[0,5 punts]

 

4.   Per a disposar de més informació i prendre la millor decisió, la Mireia també vol saber què és la taxa interna de rendibilitat (TIR) i quin és el plantejament per a calcular-la en el cas del seu projecte. Li podeu donar un cop de mà amb la definició i amb el planteja-ment de l’expressió per al càlcul?[0,4 punts]


Ejercicio resuelto


EJERCICIO 14

AÑO 2017. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). El club de futbol Blanc i Negre s’està plantejant fitxar un jugador per a les properes tres temporades, i hi ha tres jugadors (A, B i C) que poden reportar importants beneficis esportius i econòmics.

El director financer de l’entitat esportiva està valorant la viabilitat econòmica dels tres possibles fitxatges. Les adquisicions dels drets sobre els jugadors suposen els desemborsaments inicials (D0) que apareixen en la taula adjunta, que també recull els fluxos de caixa nets previstos per a les properes tres temporades (FCN1, FCN2 i FCN3), generats gràcies a l’activitat esportiva i als drets d’imatge dels jugadors. Els imports estan expressats en euros. El tipus d’interès del mercat és del 5 %.
Tenint en compte que la prioritat d’aquesta entitat és recuperar com més aviat millor la inversió inicial, determineu quin és el criteri de selecció d’inversió més adient i feu els càlculs necessaris per a decidir quin dels tres jugadors és el millor fitxatge. [1 punt]
2. Definiu les quatre característiques financeres (o elements financers) d’una inversió. [0,4 punts]
3. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). Si el tipus d’actualització del mercat és del 3 %, quina decisió prendríeu davant de tres projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents? Justifiqueu les respostes. [0,6 punts]

TIR1 = 5,45 %
TIR2 = 3 %
TIR3 = 2,25 %

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 15

AÑO 2017. (EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). Una empresa distribuïdora de productes esportius estudia la possibilitat de muntar una botiga especialitzada en alguna d’aquestes quatre disciplines esportives: patinatge, esquí, equitació o natació. Els quatre projectes d’inversió possibles tenen el mateix desemborsament inicial i la mateixa durada. Després d’haver calculat la taxa interna de rendibilitat (TIR) i el valor actual net (VAN), l’empresa ha obtingut els resultats següents:


1. Sabent que la taxa d’actualització utilitzada per al càlcul del VAN dels quatre projectes és la mateixa, indiqueu quin és el valor d’aquesta taxa. Justifiqueu la resposta. [0,2 punts]
2. Segons les dades de la taula, argumenteu per a cada projecte d’inversió si el valor actualitzat dels fluxos de caixa és igual, més petit o més gran que el desemborsament inicial. [0,6 punts]
3. Justifiqueu quin seria el millor projecte a partir dels mètodes de selecció d’inversions dinàmics analitzats. [0,4 punts]
4. Un dels socis de l’empresa considera que es podria obrir una botiga especialitzada en un esport amb més aficionats, com per exemple el futbol. Aplicant el criteri del VAN i suposant un cost de capital del 5 %, uns fluxos de 80.000 € per a tres anys i un desemborsament inicial de 140.000 €, digueu si aquest projecte és millor que els projectes plantejats anteriorment. [0,4 punts]
5. Anomeneu dues fonts de finançament intern que permetrien finançar el projecte d’inversió escollit. [0,4 punts]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 16

AÑO 2016. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). L’empresa de transport de mercaderies lleugeres Menys de 40 Minuts, SL pot triar entre tres projectes d’inversió (A, B i C). Els desemborsaments inicials i els fluxos de caixa nets dels tres projectes al llarg de tres anys són els següents (imports expressats en euros):


1. Sabent que el valor residual del projecte B és de 20.000 € i que el tipus d’interès del mercat és del 5 %, valoreu quin dels tres projectes convé més a la companyia segons el criteri del valor actual net (VAN) i segons el termini de recuperació (payback). Justifiqueu raonadament la resposta. [1 punt]
2. A partir dels resultats obtinguts en l’apartat anterior, digueu quin valor tindrà la taxa interna de rendibilitat (TIR) d’aquests tres projectes d’inversió, tenint en compte que la taxa d’actualització és del 5 %. [0,25 punts]
3. Definiu taxa interna de rendibilitat (TIR). Quina decisió prendríeu davant de tres projectes d’inversió amb els valors de la TIR següents, sabent que el tipus d’actualització del mercat és del 3 %? Justifiqueu les respostes. [0,5 punts] TIR1 = 5,35 % TIR2 = 3 % TIR3 = 2,55 %
4. El consell d’administració de l’empresa Menys de 40 Minuts, SL ha decidit que, abans d’iniciar un dels projectes d’inversió, s’ha de fer una auditoria financera. Què és una auditoria financera? Qui s’encarrega de dur-la a terme? [0,25 punts]

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 17

AÑO 2016. (EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Apmúsic, SL es planteja engegar un nou projecte d’inversió per als anys vinents amb un cost de capital del 7 %. L’empresa disposa de les tres alternatives següents:

Projecte X-14:
— Desemborsament inicial: 405.500 €.
— Durada del projecte: 4 anys.
— Ingressos mitjans anuals: 99.770 €.
— Despeses mitjanes anuals: 33.720 €.
— Valor residual (al final del quart any): 87.420 €.

Projecte Y-26:
— Desemborsament inicial: 405.500 €.
— Durada del projecte: 5 anys.
— Fluxos de caixa nets anuals: 81.920 €.

Projecte Z-38:
— Desemborsament inicial: 405.500 €.
— Durada del projecte: 5 anys.
— Fluxos de caixa nets anuals: 105.910 €.
— Valor residual (al final del cinquè any): 135.310 €.

1. Indiqueu quin és el millor projecte segons el criteri del valor actual net (VAN). Quins projectes són viables? Establiu l’ordre de preferència en la selecció dels projectes segons el criteri del VAN. [1,5 punts]
2. Calculeu quin hauria de ser el valor residual del projecte Y-26 perquè el VAN fos equivalent al del projecte Z-38. [0,5 punts]



No hay comentarios:

Con la tecnología de Blogger.