Ejercicios resueltos punto muerto y costes SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA
SUSCRÍBETE AL CANAL DE YOUTUBE
para más explicaciones y ejercicios resueltos3.1. La empresa proporciona las siguientes informaciones: tiene unos costes totales de 4.000.000 €, los costes variables por la producción de cada moto de agua (coste variable unitario) son de 3.000 €, al final del año ha producido 500 motos y cada moto la vende a un precio unitario de 4.000 €. La gerenta de Motamet, SA le pide que la ayude a calcular cuántas motos debe vender para que la fabricación le salga rentable. Para ello, calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad e interprete el resultado obtenido. [0,9 puntos]
3.2. En la comarca vecina del Baix Camp hay una empresa, Salvcamp, SL, que fabrica salvavidas para motos de agua. Vende cada unidad a un precio unitario de 65 €, los costes variables unitarios son de 35 € y los costes fijos totales anuales son de 30.000 €. Determine el beneficio total anual de esta empresa si vende 1.666 salvavidas.
[0,7 puntos]
EJERCICIO 2
(AÑO 2023. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Hace unos años, Pere montó una sociedad unipersonal para dedicarse a la fabrica- ción de videojuegos. El año pasado se centró exclusivamente en la fabricación de un único componente que ya tenía patentado y que vendía a otras empresas del sector, las cuales lo incorporaban al producto final que ponían en el mercado.
El año pasado, en concreto, fabricó y vendió 1.200 unidades de este componente a un precio de 50 €/unidad, y los costes fijos y variables totales de los distintos gastos fueron los siguientes:
A partir de los datos del enunciado, calcule el punto muerto (o umbral del beneficio) anual y argumente qué información se desprende del valor obtenido. [0,8 puntos]
5.2. El año pasado, el objetivo de Pere era llegar a unos beneficios de 9.000 €. Con los datos del enunciado, calcule si obtuvo beneficios o pérdidas, y argumente si logró su objetivo. [0,8 puntos]
5.3. De cara al próximo año se producirá una nueva situación con las siguientes caracterís- ticas:
— Pere podrá fabricar y vender la misma cantidad de producto que en el año pasado: 1.200 unidades;
— los costes variables totales serán los mismos que los importes proporcionados en el enunciado;
— los costes fijos totales se verán modificados: en concreto, los costes de personal fijo y los alquileres se incrementarán un 5 %, mientras que el resto de las partidas no se modificarán (serán los mismos importes que en el enunciado).
a) Teniendo en cuenta esta nueva situación, determine cuál será el importe total de los costes fijos anuales el próximo año. [0,4 puntos]
b) Con esta nueva situación, calcule a qué precio debería vender su producto Pere el próximo año si desea incrementar los beneficios que obtuvo el año pasado (que ha calculado en el apartado 5.2) en un 15 %. Para deducir el nuevo precio, utilice la fórmula del beneficio. [0,5 puntos]
EJERCICIO 3
(AÑO 2023. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE) Mobildur es una empresa que cotiza en bolsa y su capital social está formado por accio- nes. Esta empresa se dedica a fabricar fundas para móviles de gran resistencia y elasticidad, que están muy bien valoradas por sus clientes.
En el año 2022, el gerente de la empresa decidió ampliar mercados e internacionalizarla. Para acompañar este proyecto, decidió vender su producto a un precio excepcional de 0,6 €/ unidad, con un margen de contribución de 0,4 €/unidad. Este precio de 0,6 €/unidad permitiría a la empresa introducir el producto en el mercado a un precio más bajo que el de la compe- tencia. Adicionalmente, se sabe que la empresa presentaba unos costes fijos totales anuales formados por dos partidas: unos costes fijos totales anuales de personal de 5.000.000 € y unas amortizaciones del inmovilizado totales anuales fijas de 10.000.000 €, que el gerente estimaba muy elevadas (demasiado inmovilizado) en relación con sus competidores.
En cuanto al año 2023, el entorno se presenta muy complicado por el efecto que la cre- ciente inflación está provocando en empresas y familias. Sobre los costes, la empresa estima que los costes fijos totales anuales crecerán un 5 % respecto al total de costes fijos anuales del año 2022, por encima de la competencia. Los costes variables totales anuales crecerán un 20 %, por encima de la competencia, aunque existe un aspecto favorable: los descuentos que el Gobierno ha propuesto aplicar en el precio de la luz y los combustibles. Por todo esto, en 2023 Mobildur cambiará su bajo precio de venta inicial por otro de 0,99 €/unidad, lo cual permitirá la recuperación de los márgenes comerciales. Los costes variables unitarios de la empresa para el año 2023 serán de 0,24 €/unidad de producto.
5.1. Calcule el umbral de rentabilidad (o punto muerto) de Mobildur para el año 2023 y argumente su viabilidad económica, si la empresa tiene una capacidad productiva máxi- ma de 50.000.000 de unidades anuales.[0,8 puntos]
Explique en qué consiste cada una de las variables internas (fortalezas y debilidades) y externas (oportunidades y amenazas) del análisis DAFO y, a continuación, escriba en la tabla un solo ejemplo de cada una (que puede ser del 2022 o del 2023) extraído del enunciado.
[0,8 puntos]
Fortalezas:
Debilidades:
Oportunidades:
Amenazas:
5.3. A partir de los datos que aporta el enunciado de este ejercicio, argumente cuál es la forma jurídica de la empresa e indique la responsabilidad que tendrían los socios frente a las deudas de la compañía y el capital social mínimo de este tipo de sociedad.[0,6 puntos]
5.4. Dos de las estrategias de la variable precio del marketing mix son la estrategia de penetra- ción y la estrategia de precios psicológicos. En el texto del enunciado se mencionan dos precios: 0,6 €/u y 0,99 €/u. Decida cuál forma parte de la estrategia de penetración y cuál puede considerarse que pertenece a la estrategia de precios psicológicos. Argumente su respuesta. [0,3 puntos]
EJERCICIO 4
(AÑO 2022. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Rodes, SA es una empresa que fabrica neumáticos para vehículos industriales. Para la producción de cada uno de los neumáticos que fabrica necesita 3 unidades del producto A y 5 unidades del producto B. Aparte, conocemos los siguientes datos de esta empresa:
— Costes fijos:
Gastos de personal: 10.000.000 € anuales.
Importe de la maquinaria y la nave industrial (amortización en 10 años): 150.000.000 €.
— Precio unitario del producto A: 5 €.
— Precio unitario del producto B: 2 €.
—Margen de contribución del producto (neumáticos para vehículos industriales): 20€.
— Capacidad productiva anual máxima: 2.000.000 unidades/año.
5.1. Calcule el umbral de rentabilidad (o punto muerto) anual de este negocio y argumente su viabilidad económica. [0,8 puntos]
5.2. Al año siguiente, el precio de venta del producto de Rodes, SA sube hasta los 50 € para compensar el incremento de costes causado por la inflación. Si se sabe que el nuevo punto muerto de la empresa se establece en 1.500.000 unidades, calcule, utilizando la fórmula del punto muerto, los costes variables unitarios de la empresa y el margen de contribución. El total de costes fijos es el mismo que consta en el enunciado. [0,8 puntos]
5.3. Mencione dos opciones que tendría Rodes, SA a largo plazo para reducir el elevado umbral de rentabilidad (o punto muerto) que presenta la empresa. [0,4 puntos].
EJERCICIO 5
(AÑO 2022. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). L’empresa familiar Verdures, SL es dedicava a la producció i venda de diferents pro- ductes hortícoles que conreava a les seves finques. Aquesta activitat li suposava cada any unes despeses molt elevades de mà d’obra i molta inversió en maquinària. Els costos fixos totals eren de 50.400 €/any i, quan feien els comptes anuals, sempre arribaven a la conclusió que la rendibilitat aconseguida no compensava tot l’esforç que hi dedicaven.
Per això, van canviar l’estratègia i es van centrar en la producció i venda d’un sol pro- ducte de temporada, que van decidir comercialitzar en paquets d’1 kg. Amb aquesta nova estratègia:
— els costos variables unitaris (els costos de producció i distribució) erende 2,5€/paquet;
— cada paquet d’1 kg el venien a un preu de 18 €/paquet, ja que van considerar que inicialment el preu de venda al públic no havia de superar el llindar dels 20 €/paquet;
— els costos fixos totals es van reduir considerablemente van pasar a ser de 12.600€/any (una quarta part dels costos fixos totals dels anys anteriors).
5.1. Tenint en compte la nova estratègia, calculeu el punt mort, és a dir, quants paquets d’1 kg havien de vendre per a no perdre ni guanyar diners. Interpreteu el resultat. [0,8 punts]
5.2. Fa uns mesos, veient que realment el seu producte tenia molt d’èxit perquè es tractava d’un producte de proximitat, l’empresa Verdures, SL va decidir canviar de nou l’estratè- gia ampliant els canals de comercialització mitjançant Internet. Per temes logístics, han canviat els envasos, però els paquets continuen sent d’1 kg. Els costos fixos totals ara són de 14.000 €/any i els costos variables unitaris han pujat a 3 €/paquet.
Amb aquestes noves condicions, si el preu de venda és de 15€/paquet, calculeu quants paquets haurien de produir i vendre per a aconseguir uns beneficis de 40.000 €. [0,5 punts]
5.3. L’empresa familiar Verdures, SL és una societat de responsabilitat limitada. Quin és el nombre mínim de socis que es necessita per a constituir-la? Quina responsabilitat té el soci o socis? Quin és el capital mínim que s’ha d’aportar per a la constitució d’una societat de responsabilitat limitada? [1,2 punts]
EJERCICIO 6
(AÑO 2021. EXAMEN ORDINARIA JUNIO) L’empresa Happyface, SL, dedicada a la comercialització de mascaretes homologades, presenta una llista amb les dades comptables següents:
A més, se sap que l’empresa té una capacitat productiva anual màxima de 7.000.000 mascaretes.
1. A partir d’aquestes dades, calculeu el llindar de rendibilitat (també anomenat llindar de benefici o punt mort) de l’empresa i argumenteu la viabilitat econòmica de Happyface, SL. [1 punt]
2. A partir de les dades de l’enunciat, calculeu els beneficis o les pèrdues de l’empresa al nivell màxim de capacitat productiva. [0,5 punts]
3. Calculeu quin ha de ser el preu de venda del producte si, amb les mateixes dades de l’enunciat, l’empresa té com a objectiu obtenir 200.000 € de beneficis i aconseguir pro- duir i vendre la seva capacitat màxima de producció. [0,5 punts]
EJERCICIO 7
(AÑO 2021. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Un cop feta l’anàlisi dels costos de producció d’una empresa en un cicle productiu determinat, s’ha elaborat la llista següent, que inclou els costos de producció, el preu del pro- ducte i el cost variable unitari:
Nota: Els costos variables es refereixen a la producció d’una quantitat de 1.000 unitats de producte (producció actual de l’empresa).
1. Calculeu el punt mort (o llindar de rendibilitat) d’aquesta empresa i expliqueu el resul- tat obtingut. [1 punt]
2. Calculeu el benefici obtingut per la producció de 1.000 unitats de producte. A continuació, determineu quantes unitats de producte s’haurien de vendre per a obtenir un benefici de 40.000 € conservant el mateix preu unitari (350 €).[0,75 punts]
3. Utilitzant la fórmula del benefici, calculeu quin preu hauria de tenir el producte per a obtenir 40.000 € de benefici amb una producció de 1.000 unitats.[0,75 punts]
EJERCICIO 8
(AÑO 2021. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). A partir de la documentació comptable d’una empresa, s’ha pogut determinar la infor- mació que apareix a la taula següent:
A més, se sap que el preu de venda del producte és de 200 €/unitat.
1. A partir d’aquesta informació, calculeu el punt mort (també anomenat llindar de rendi- bilitat o llindar del benefici) de l’empresa i expliqueu el resultat obtingut. A continuació, determineu quin benefici obtindrà aquest any si produeix 700 unitats, en lloc de 100. [1 punt]
2. Calculeu el preu de venda unitari del producte si el punt mort ara és de 400 unitats i les dades sobre els costos són les que consten en la taula inicial de l’exercici. [0,8 punts]
3. Calculeu el preu de venda unitari del producte si amb la producció de 700 unitats i amb els costos de la taula inicial l’empresa vol obtenir un benefici de 18.000 €. [0,7 punts]
EJERCICIO 9
(AÑO 2020. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). La societat cooperativa Bonaapp es dedica a la investigació i venda de
diverses aplicacions per a dispositius mòbils, amb els costos següents:
— Lloguer fix anual del local: 30.000 €.
— Cost fix anual dels socis treballadors de l’empresa:
250.000 €.
— Cost fix total per la compra dels ordinadors al llarg de
cinc anys: 80.000 €.
— Comissió de distribució de les aplicacions: 0,2 € la
unitat.
El preu unitari de cada descàrrega és d’1 €.
1. Calculeu el marge de contribució unitari per
descàrrega de les aplicacions que comercialitza la cooperativa. [0,6 punts]
2. Calculeu el punt mort, és a dir, quantes
descàrregues anuals seran necessàries perquè l’empresa pugui començar a tenir
beneficis. Interpreteu el resultat obtingut. [0,6 punts]
3. Si el nombre de descàrregues anual fos
d’1.000.000, quin benefici o pèrdua tindria la cooperativa? [0,6 punts]
4. Digueu quin és l’objectiu principal de les
cooperatives, quina responsabilitat tenen els socis davant els deutes de la
societat i quin és el nombre mínim de socis que han de tenir les cooperatives
de primer i segon grau. [0,7 punts]
EJERCICIO 10
(AÑO 2020. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Lluís vol iniciar un negoci de
fabricació i venda d’un component que forma part del motor dels patinets
elèctrics. Està fent càlculs i es planteja dues opcions de fabricació: una de manual
(amb un procés de fabricació menys mecanitzat) i l’altra d’automatitzada (en
què es fa un ús generalitzat de maquinària).
Opció de fabricació manual. Amb
aquesta opció, els costos fixos serien de 18.000 €/any i els costos variables
unitaris serien de 5 €/unitat.
Opció de fabricació
automatitzada. Amb aquesta opció, els costos fixos serien de 24.200 €/any i els
costos variables unitaris serien de 3 €/unitat.
Per a totes dues opcions es
preveuen unes vendes de 1.500 unitats a un preu de venda de 25 €/unitat.
1. Calculeu el punt mort
de les dues opcions. Interpreteu els resultats obtinguts. (1 punt]
2. Calculeu els
beneficis que s’obtindrien amb l’opció automatitzada si les vendes fossin de 1.500
unitats. [1 punt]
3. Si ara amb l’opció
automatitzada es volgués obtenir un benefici de 16.000 €, produint i venent
1.650 unitats i amb un cost variable unitari de 3,21 €/unitat, a quin preu
s’hauria de vendre cada unitat del producte? [0,5 punts]
EJERCICIO 11
(AÑO 2020. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). En Lluís Colomer és el gerent d’una pime dedicada a la producció i venda de xumets per a nadons. Disposem de les dades següents sobre l’empresa d’en Lluís:
— Té capacitat per a produir i
vendre anualment 400.000 xumets.
— Per a la seva activitat empresarial, ha d’assumir les despeses següents:
1. Calculeu el punt mort
anual del negoci d’en Lluís. És viable econòmicament? Raoneu la resposta. [1 punt]
2. Quin seria el
benefici o la pèrdua de l’empresa si el nivell de producció fos el màxim, és a
dir, 400.000 unitats? [0,75 punts]
3. Si una disminució del
preu de les matèries primeres fes baixar el cost variable unitari fins als 40
cèntims, canviaria la viabilitat econòmica de l’empresa? Justifiqueu la
resposta. [0,75 punts]
(AÑO 2019. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). En Marc i la Núria són germans i volen tirar endavant el seu propi negoci, que consistirà a envasar i comercialitzar el vi procedent de les vinyes de les finques familiars. L’anomenaran Vi de l’Arc de Sant Martí i el vendran en ampolles de 750 cc.
(AÑO 2019. EXAMEN ORDINARIA JUNIO). Els alumnes de segon de batxillerat d’un institut han decidit vendre roses vermelles per Sant Jordi, amb l’objectiu de finançar el viatge de final d’estudis que faran després de la selectivitat.
EJERCICIO 14
EJERCICIO 15
a) Quantes comandes de mobiliari hauria de rebre en Miquel en un any per a cobrir els costos? [0,2 punts]
b) Després d’un any d’activitat comercial, els costos variables mitjans per cada coman-da pugen i passen a ser de 200 €. Si en Miquel no ha modificat els preus unitaris de venda al públic, quantes comandes ha de rebre per a cobrir els costos? [0,2 punts]
EJERCICIO 17
EJERCICIO 18
EJERCICIO 19
EJERCICIO 20
