Problemas numéricos selectividad economía de la empresa: punto muerto ANDALUCÍA

Aquí algunas problemas numéricos sobre el punto muerto de la  selectividad de economía de la empresa ANDALUCÍA que han entrado en los últimos años (actualizado 2021)

Primero te dejo algunos ejercicios resueltos y luego lo enunciados de años anteriores

Ejercicios resueltos punto muerto

Ejercicio resuelto 1. Punto muerto (básico)

Ejercicio resuelto 2. Punto muerto con cálculo de costes

Ejercicio resuelto 3. Punto muerto cuando faltan datos de la fórmula

Ejercicio resuelto 4. Punto muerto cuando faltan datos de la fórmula

Ejercicio resuelto 5. Punto muerto (SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019)

Ejercicio resuelto 6. Punto muerto más beneficio (SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019)

Ejercicio resuelto 7. Punto muerto (SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2020)

Teoría

Punto muerto o umbral de rentabilidad

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PUNTO MUERTO (en menos de 8 minutos)

VÍDEO CÓMO HACER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA (en menos de 10 minutos)

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ENUNCIADOS DE PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO DE AÑOS ANTERIORES EN ANDALUCÍA

EJERCICIO 1

(AÑO 2020) La empresa Segundo de bachillerato S.A. se dedica a la fabricación de un determinado producto. La producción anual de la empresa es de 60 000 unidades y el precio de venta de cada unidad es de 150 euros. Para ello incurre en unos costes totales de 4 600 000 euros y en un coste variable unitario que es el 40 % del precio de venta del producto. Con estos datos se pide:

 a) Calcular el punto muerto.

 b) Interpretar el resultado obtenido. 

c) Representación gráfica indicando el umbral de rentabilidad en unidades físicas y unidades monetarias. 

d) Calcular el resultado de la empresa para la producción anual de las 60 000 unidades.

Solución

a) 11.111,11 unidades

b) Si vende 11.111,11 unidades su beneficio es cero, a partir de la siguiente unidad hay beneficios.

d) Multiplicamos Q*x P = 11.111,11 x 150 = 1.666.666,67 euros

EJERCICIO 2

(AÑO 2020) Se conocen los siguientes datos de la empresa Segundo de Bachillerato S.A. que se dedica a fabricar tela:

- Anualmente produce y vende 500 000 metros de tela.

-  Sus ingresos totales anuales son 5 000 000 euros.

- Los costes totales anuales de la empresa son 4 000 000 euros.

- Los costes variables totales asociados a la producción de los 500 000 metros de tela son  3 000 000 euros. Con los datos anteriores se desea conocer:

a) El punto muerto o umbral de rentabilidad de la empresa en unidades físicas y en unidades monetarias.

 b) Si la producción y venta se reduce en un 30 %, ¿cuál será el beneficio obtenido por la empresa?

c) Representación gráfica de los apartados anteriores.

Solución

a) 

250.000 metros de tela (unidades físicas). 

Multiplicamos Q*x P = 250.00 x 10 = 2.500.000 euros

b)

Beneficio = 400.000 euros

EJERCICIO 3

(AÑO 2020) La empresa New Fullness S. A., dedicada a la fabricación de zapatillas de deporte, vende su producto a 80 euros el par de zapatillas. La empresa presenta la siguiente estructura de costes: las materias primas suponen 20 euros el par; el alquiler de la nave industrial es de 12 000 euros anuales y el salario de la plantilla de trabajadores (que es de carácter fijo) es de 180 000 euros anuales.

a) Calcule y explique el umbral de rentabilidad de la empresa.

b) Si prevé vender 4000 pares y se mantiene su estructura de costes, ¿a qué precio debería vender cada par de zapatillas para obtener un beneficio de 60 000 euros?

Solución

a) 3.200 pares de zapatillas. Si vende 3.200 pares de zapatillas su beneficio es cero, a partir de la siguiente unidad hay beneficios.

b) 83 euros 

EJERCICIO 4

La empresa ADL, SA comercializa un producto por el que ha obtenido un beneficio de 160.000€. Para el desarrollo de la actividad, ha incurrido en unos costes fijos de 140.000€ y en un coste variable unitario de 20€. El anterior beneficio ha sido posible con la venta de 15.000 unidades del producto. 

Se pide:

a) Calcular el precio al que ha vendido el producto.

b) Con el precio del apartado anterior, calcular el umbral de rentabilidad y explicar su significado.

Ejercicio resuelto en el vídeo

EJERCICIO 5

La empresa “Segundo S.A.” prevé producir y vender el próximo año 150.000 unidades de producto. Los costes fijos anuales se estiman en 800.000 € y el coste variable unitario en 5 €/unidad. 

Determinar:

a) El precio de venta que deberá establecer la empresa para alcanzar el punto muerto con las ventas previstas;

b) Cuántas unidades debe fabricar y vender para obtener un beneficio de 200.000 €, si el precio de venta es el obtenido en el apartado anterior.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 6

Una empresa se dedica a la fabricación de juguetes de barro. Tiene prevista una producción para el año 2019 de 4.500 unidades que se venderían a un precio de 20 euros por unidad. Sus costes fijos anuales previstos son de 35.000 euros y los costes variables de 45.000 euros. Calcular:

a) El beneficio que obtendría de cumplirse su previsión.

b) El umbral de rentabilidad para la empresa y su justificación.

Solución

a) Beneficio = 10.000 euros

b) Q* = 3.500. Si la empresa vende 3.500 juguetes su beneficio es 0. A partir del 3.501 tendrá beneficios.

EJERCICIO 7

Una empresa española que se dedica a la fabricación de galletas estima que, para no tener pérdidas, tendría que vender 375.000 paquetes de galletas al año. Esta empresa tiene que hacer frente a unos costes fijos de 452.000 € anuales. La empresa ha estimado que los costes variables unitarios de cada paquete de galletas son de 1,5 €. Se pide:

a) Para conseguir el objetivo de, al menos, no tener pérdidas, ¿calcule y explique brevemente cuál es el precio mínimo al que la empresa tendría que vender cada paquete de galletas?

b) Teniendo en cuenta que la empresa quiere obtener un beneficio anual de 2.000.000 de euros y ha decidido vender cada paquete de galletas a 3,5 €. Calcule y explique brevemente cuántos paquetes de galletas debería vender anualmente.

Solución

a) P = 2,70

b) Q = 1.226.000 paquetes de galletas

EJERCICIO 8

GLOBOTECNIA es una empresa que se dedica a la fabricación de productos de látex para uso industrial. Sus costes fijos son 12.000€ al año. Además, la fabricación y distribución de cada componente requiere un coste variable de 60€. Si el precio de cada componente que vende es de 120€, se desea conocer:

a) El punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa. Interprete el resultado.

b) Para una producción de 250, qué resultado obtendrá la empresa.

Solución

a) Q = 200 componentes

b) B = 3.000 euros

EJERCICIO 9

Ana es una empresaria andaluza que está valorando la posibilidad de fabricar y vender un nuevo producto. Analizando su plan de viabilidad, Ana ha estimado que los costes variables para cada unidad producida y vendida serían de 8 euros, y que los costes fijos anuales serían de 84.700 euros.

Determine:

a) El Umbral de Rentabilidad para el primer año, si estima que el precio de venta unitario del nuevo producto fuese de 19 euros. Comente el resultado.

b) Los beneficios que se obtendría si espera vender el primer año 15.000 unidades a ese precio de venta.

c) Considerando que en el segundo año de producción no varían ni los costes, ni el precio, calcule cuantas unidades deberá producir y vender si pretende que su beneficio aumente un 10 % con respecto al primer año.

Solución

a) Q* = 7.700

b) B = 80.300

c) Q = 15.730

EJERCICIO 10

La empresa FIUT S.A. que fabrica tableros de madera para puertas, ha vendido en el último año un total de 2.000 unidades. Cada tablero tiene un precio de 45 euros y tiene un coste variable unitario por unidad producida de 16 euros. Si los costes totales que soporta esta fábrica son 50.000 euros, calcula:

a) El umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa.

b) ¿Cuál es la situación actual de la empresa: beneficio o pérdidas?. Justifíquelo con el resultado del apartado a) y cuantifique el resultado.

c) ¿Cuánto se incrementarían sus beneficios, si vendiese 300 tableros más?.

Solución

a) Q* = 620,6 tableros

b) B = 40.000 euros

c) B = 48.7000 (el beneficio se incrementa en 8.700 euros)

EJERCICIO 11

Una empresa dedicada a la fabricación de smartphones incurre en unos costes en componentes eléctricos de 75 euros por cada unidad producida y de otros 75 en concepto de montaje de cada smartphone. El desglose de los costes fijos es el siguiente: coste de la mano de obra 70.000 euros, amortización de la maquinaria 3.000 euros y el alquiler de las oficinas y equipos informáticos a 2.500 euros. La empresa vende 1.500 unidades al año a un precio de 350 euros la unidad.

Calcule el umbral de rentabilidad de esta empresa e indique cuál debería ser el volumen de ventas de manera que se mantengan los beneficios si el precio de venta del smartphone fuese de 330 euros.

EJERCICIO 12

Un hotel de la costa andaluza necesita conocer cuándo comenzará a obtener beneficios puesto que ha sido inaugurado recientemente y hasta la fecha solo ha tenido pérdidas. Para una demanda estimada de 800 reservas de habitación, los costes totales anuales a los que se enfrenta son 100.000 euros, de los cuales 70.000 euros son fijos.

Si el precio medio de la habitación es de 100 euros, se pide:

a) A partir de cuántas reservas de habitación, el hotel comenzará a obtener beneficios. Realice la representación gráfica.

b) Si debido a la llegada del verano se incrementan las reservas a 2.000 habitaciones, ¿qué beneficio obtendrá el hotel?

Solución.

a) Q* = 1.120 reservas

b ) B = 55.000 euros

EJERCICIO 13

Una empresa fabrica camisetas térmicas. Se han producido y vendido 5.000 unidades a un precio de 9 euros cada una. Los costes fijos son 12.000 euros y los costes variables unitarios ascienden a 3 euros.

a) Calcule el beneficio de la empresa

b) Calcule el umbral de rentabilidad.

c) Calcule el coste total unitario o coste medio.

d) Si sólo vendiera el 80%de la producción, ¿Cuál sería el beneficio unitario (beneficio por camiseta vendida)?

EJERCICIO 14

Un grupo de tres amigos crea la empresa SURCAR, que es una fábrica de archivadores de cartón. Los costes fijos que se estiman al año son 90.000 euros, siendo el coste variable promedio de cada archivador de 0,90 euros.

El precio medio de venta será 1,20 euros la unidad. Calcule:

a) El umbral de rentabilidad en ese año.

b) Se obtuvieron unos ingresos ese año de 588.000 euros. ¿Cuántos archivadores vendieron y cuál fue su beneficio?

EJERCICIO 15

Un emprendedor quiere crear un negocio de venta de sillas hechas a mano. Se ha informado y sabe que podría alquilar un local por 4.000 euros al año y que, además, soportaría otros costes ineludibles de 20.000 euros al año. Podría vender cada silla a una empresa distribuidora por 80 euros. Según sus estimaciones, el coste variable de fabricar cada silla sería de 40 euros. Con la información anterior determinar:

a) ¿Cuántas sillas debería vender al año este emprendedor para que el negocio fuese rentable? Realice una representación gráfica de su respuesta.

b) ¿Cuántas sillas debería vender para obtener un beneficio de 4.000 euros anuales?

EJERCICIO 16

La empresa BLADERUNNER S.L. dedicada a la fabricación de fundas para móviles tuvo unos ingresos el año pasado de 300.000 euros, habiendo vendido 50.000 fundas. Sus costes totales fueron de 150.000 euros, de los cuales 50.000 euros correspondían a costes variables.

a) Calcule el umbral de rentabilidad de esta empresa.

b) Represéntelo gráficamente, usando los siguientes niveles de producción: inactividad (producción = 0 fundas), el umbral de rentabilidad y 50.000 unidades.

Solución

a) Q* = 20.000 fundas

EJERCICIO 17

Una empresa dedicada a la fabricación de una pieza para la industria de telefonía móvil tiene prevista una producción para el año 2016 de 30.000 piezas. Sus costes fijos anuales previstos son de 250.000 euros, el precio de venta unitario es de 25 euros y el coste variable medio de fabricación de cada pieza representa un 60% del precio.

Se quiere calcular:

a) El punto muerto y el nivel de ingresos por ventas que tendría en el punto muerto. Representación gráfica.

b) El resultado que obtendrá la empresa si vende toda la producción prevista.

EJERCICIO 18

Una empresa produce y vende tapones de corcho, con un precio de venta de 2 €/kilo y unas ventas de 25.000 kilos al año. Actualmente emplea la tecnología "A" para producir, con unos costes fijos de 10.000 euros y un coste variable unitario de 1 €/kilo.Se pide:

a) El beneficio que obtiene la empresa.

b) El umbral de rentabilidad.

c) Debido a la fuerte competencia de los tapones de plástico, tiene previsto que sus ventas caigan a 8.000 kilos al año, manteniendo el precio de venta. ¿Le interesa a la empresa seguir produciendo?

d) ¿Le interesa a la empresa cambiar la tecnología utilizada a otra “B” con la que produciría los 8.000 kilos/año con unos costes fijos de 5.000 euros y un coste variable unitario de 1,25 €/kilo?

EJERCICIO 19

Un grupo de amigos decide dedicarse a la fabricación de pan artesanal. Para ello alquilan un local a razón de 20.000 € al año y un horno cuyo coste asciende a 15.000 € anuales. Por otro lado, estiman que los costes laborales del ejercicio serían de 55.000 €. Han averiguado que el coste de las materias primas por barra de pan sería de 60 céntimos. Tienen intención de cobrar 1,2 € por barra de pan. Con esta información, se pide:

a) ¿Cuántas barras de pan deberían vender para empezar a obtener beneficios? Realice una representación gráfica con dicho escenario.

b) Si el precio fuera de 1,5 € y quisieran obtener un beneficio de 18.000 €, ¿cuántas barras de pan deberían vender?

EJERCICIO 20

Una empresa dedicada a la fabricación de coches se plantea la opción de producir o comprar las ruedas que incorpora. Cada coche precisa de 4 ruedas. La fabricación de las ruedas supondría unos costes fijos de 300.000 euros y un coste variable por unidad de 50 euros. Si las comprara a otra empresa, tendría que pagar por cada rueda 80 euros. Se pide:

a. Determine a partir de qué cantidad de coches producidos es preferible fabricar las ruedas.

b. Suponiendo que la producción anual de coches es de 3.000 unidades, y que cada uno incorpora cuatro ruedas, calcule el coste de fabricación y el coste de adquisición del total de ruedas.

c. Represente gráficamente el umbral de rentabilidad.

EJERCICIO 21

La empresa A presenta la siguiente información relativa a producción, costes e ingresos por ventas.

Se pide:

a) Calcular el umbral de rentabilidad de la empresa A, a partir de los datos facilitados.

b) Determinar el precio de venta que debería fijar la empresa A, si quiere que su umbral de rentabilidad esté en 300 unidades de producción.

Imagen

EJERCICIO 22

La empresa BIKE fabrica bicicletas, soportando un coste variable unitario de 100€ por bicicleta, siendo el precio de venta por unidad de 200€. Las ventas de bicicletas este año han sido de 6.000.000€, mientras que los costes totales de fabricación han sido de 4.800.000€. A la luz de los datos anteriores:

a) ¿Cuántas bicicletas debe vender la empresa para obtener un beneficio de 100.000 €?

b) Calcule el umbral de rentabilidad y realice una representación gráfica de lo anterior con los siguientes niveles de ventas: inactividad, punto muerto y unidades vendidas.

a) Q = 19.000

b ) Q* = 18.000