Problemas resueltos VAN y Pay back selectividad economía ANDALUCÍA

Aquí todos los ejercicios resueltos sobre selección de inversiones con el VAN de la selectividad de economía de la empresa ANDALUCÍA que han entrado en los últimos años. (actualizado 2022)

Ayuda teórica Pay-back      
Ayuda teórica VAN

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 2
Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 3 

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL PAY-BACK (en 6 minutos)

VÍDEO CÓMO CALCULAR EL VAN (en 8 minutos)

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ENUNCIADOS DE EJERCICIOS DE OTROS AÑOS EN ANDALUCÍA (2017-2022)

AÑO 2022

EJERCICIO 1

(AÑO 2022. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La empresa Senderos S.L.L. pretende darse a conocer más allá del ámbito provincial. Para ello se plantea contratar la creación y mantenimiento de una página WEB o publicitarse en la televisión autonómica. Los datos de ambas inversiones son los siguientes: 

Evalúe atendiendo a los criterios de Pay-back y VAN qué opción es la más oportuna. Tasa de actualización 3%. 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 2

(AÑO 2022. EXAMEN  JUNIO RESERVA A). Una empresa se plantea realizar un determinado proyecto de inversión. Para ello debería adquirir una maquinaria por valor de 50.000 €. La duración del proyecto será de 4 años al final de los cuáles la maquinaria se venderá por un valor residual de 10.000 €. Los cobros esperados en cada uno de los años son 25.000 € y los pagos de 5.000 €/año. Con los datos anteriores: 

a) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del VAN, teniendo en cuenta un coste de capital del 5%? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta. 

b) ¿Debería realizarse el proyecto según el criterio del Pay Back o Plazo de Recuperación? Contesta la pregunta realizando los cálculos necesarios para justificar la respuesta. 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 3

(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA A) Elige el mejor proyecto de inversión de entre los siguientes:

1º Aplicando el método del plazo de recuperación.
2º Aplicando el método del valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%. 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 4

(AÑO 2022. EXAMEN JUNIO RESERVA B) La empresa ANDAKSÍ S.A. se está planteando llevar a cabo un proyecto de inversión definido por las siguientes estimaciones de cobros y pagos para los tres años que duraría la inversión: 

Considerando que la tasa de descuento adecuada es del 5% anual, se pide: 

a)  Evalúe según el VAN si el proyecto de inversión sería viable si el desembolso inicial fuese de 60.000 euros. Justifique su respuesta.

b)  Calcule cuál sería el desembolso inicial máximo en esta inversión para recomendar a la empresa la realización del proyecto. Utilice el criterio del valor actualizado neto. 

Ejercicio resuelto

EJERCICIO 5

(AÑO 2022. EXAMEN JULIO RESERVA B). La empresa INVERTIA S.A. se plantea la adquisición de unos equipos productivos y debe elegir entre dos posible alternativas de inversión: 

• Proyecto A: la inversión inicial es de 120.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos cobros anuales constantes durante los tres años de 75.000 euros y unos pagos anuales también constantes de 30.000 euros. Además, se espera conseguir al final del proyecto un valor residual de 10.000 euros. 

• Proyecto B: la inversión inicial es 100.000 euros y su duración es de 3 años. Se estiman unos flujos de caja para cada uno de los años de 26.000, 36.000 y 57.000 euros, respectivamente. 

Sabiendo que la tasa de actualización a emplear es el 7%, se desea saber:

a) ¿Qué proyecto se debería elegir según el criterio del Valor Actual Neto?
b) ¿Qué proyecto es el más conveniente según el criterio del plazo de recuperación? c) ¿Cuál de los dos criterios considera más adecuado? ¿Por qué? 

Ejercicio resuelto

AÑO 2021

EJERCICIO 1

(AÑO 2021. EXAMEN OFICIAL JUNIO) La Sra. Martínez, gerente de una empresa de distribución cárnica, está valorando modernizar la planta de envasado y se encuentra con dos alternativas. Los datos de ambas alternativas, cuantificados en euros, se recogen en la siguiente tabla

Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de descuento del 5% anual, se pide: 

a) Determinar qué proyecto es más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses). 

b) Determinar qué proyecto es más aconsejable según el valor actual neto (VAN). 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 2

(AÑO 2021. EXAMEN  JUNIO RESERVA A). La empresa Bachillerato S.A. se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 120.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Los pagos anuales se estiman en 15.000€ y se esperan unos cobros de 45.000€, 35.000€, 60.000€, 45.000€ y 50.000€ respectivamente para cada año.

a) ¿Cuál es el VAN del proyecto si el coste del capital es del 5%? 

b)  Determine el pay-back de la inversión en años y meses. 

c)  ¿Conviene realizar la inversión? Justifique la decisión adoptada según los dos criterios anteriores. 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 3

(AÑO 2021. EXAMEN  EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA A). Considerando un tipo de descuento del 5%, el valor actual neto (VAN) de un proyecto de inversión es de 44.870,96€. Se sabe que su vida útil estimada es de tres años y los flujos de caja que se esperan para cada año son, respectivamente, 30.000€, 35.000€ y 40.000€. Con estos datos se pide: 

a) Calcular cuál debería ser el desembolso inicial

b) Calcular el plazo de recuperación del proyecto (años y meses).

c) Justificar según los criterios de los apartados anteriores si es conveniente realizar esta inversión. 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 4

(AÑO 2021. EXAMEN  JUNIO RESERVA B). Una empresa dispone de dos alternativas de inversión. Ambos proyectos requieren un desembolso de 20.000 euros: Alternativa 1. Obtendría unos flujos de caja de 11.000 euros el primer año y 4.000 euros el tercer año. Alternativa 2. Obtendría unos flujos de caja de 21.000 euros el segundo año y 14.000 euros el tercer año. Determine qué alternativa es más aconsejable: 

a) Según el valor actualizado neto (VAN), considerando una tasa de actualización del 5%. 

b) Según el Pay-back (en años y en meses). 

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 5

(AÑO 2021. EXAMEN  EXTRAORDINARIA JULIO RESERVA B).La Gerente de la empresa “Las Herramientas” quiere realizar una inversión de renovación de equipos. Para ello cuenta con varios proyectos excluyentes, cuantificados en euros, que presentan las siguientes características: 

De acuerdo a las características señaladas se pide: 

a)  Determinar el Proyecto más aconsejable utilizando el método VAN de selección de inversiones y suponiendo una tasa de descuento del 5 %. 

b)  Calcular el Plazo de Recuperación o Pay-back (en años y meses) para cada proyecto y decida cuál es más  aconsejable según dicho criterio

Ejercicio resuelto aquí

AÑO 2020

EJERCICIO 6

(AÑO 2020. EXAMEN OFICIAL JUNIO) Pablo López es el dueño del restaurante “La Cartuja” y se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión: Proyecto A, modernizar las instalaciones de su restaurante; Proyecto B, abrir un nuevo negocio dedicado a la venta al público de comida preparada. En ambos casos el desembolso inicial son 60 000 euros. Los flujos de caja correspondientes a los dos proyectos se recogen en la siguiente tabla:

Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique qué proyecto puede resultarle interesante:

a) Según el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses).

b) Según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5 % anual.

c) Justifique su respuesta en cada caso y comente si los dos criterios conducen siempre a la misma decisión.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 7

(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA B.) En el cuadro adjunto se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.

Ejercicio resuelto aquí 

EJERCICIO 8

(AÑO 2020. EXAMEN JUNIO RESERVA A) El emprendedor Sr. Pérez se encuentra estudiando tres inversiones. En la tabla están reflejados en euros el desembolso inicial y los flujos de caja de cada inversión. Determine cuál sería la inversión que más interesaría a la empresa según el criterio del Valor Actual Neto o VAN. Considere una tasa de actualización del 7 % anual.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 9

(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA A) El emprendedor Sr. López está valorando ampliar su negocio hotelero “las hazas”, con dos proyectos excluyentes. Los datos de ambos proyectos cuantificados en euros se recogen en la siguiente tabla:

Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % anual, se pide:

a) Evaluar los proyectos según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses).

b) Evaluar los proyectos según el valor actual neto (VAN).

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 10

(AÑO 2020. EXAMEN SEPTIEMBRE RESERVA B). La emprendedora Sra. García se está planteando invertir 90 000 euros en una agencia de turismo activo en la Sierra de Cádiz. La estimación de cobros y pagos (en euros) de esta inversión se recogen en la siguiente tabla:

a) Calcule el plazo de recuperación considerando que los flujos de caja son uniformes cada año. Determine su valor en años y meses.

b) Calcule el valor actual neto (VAN) del proyecto de inversión si la tasa de actualización es el 5 % anual.

c) ¿Le interesa a la Sra. García invertir en el negocio? Razone la respuesta.

Ejercicio resuelto aquí

AÑO 2019

EJERCICIO 11

(AÑO 2019. EXAMEN OFICIAL JUNIO). Una empresa se está planteando llevar a cabo una de las dos siguientes opciones de inversión: Comprar una máquina de envasado del tipo A por un precio de 40.000 € o comprar una máquina del tipo B por 80.000 €. Según el tipo de máquina, por el envasado y comercialización del producto se podrían obtener los siguientes flujos de caja:

Indique qué proyecto puede resultarle más interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál sería más interesante según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual.

Justifique su respuesta en cada caso.

Ejercicio resuelto aquí 

Ejercicio resuelto en el vídeo

EJERCICIO 12

(AÑO 2019. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa está estudiando la posibilidad de llevar a cabo una inversión que le supondría realizar un desembolso inicial de 90.000 €. En cada uno de los tres años de vida del proyecto obtendría el siguiente flujo de ingresos: 65.000 € el primer año, 75.000 € el segundo y 85.000 € el tercero. Además, en caso de llevarse a cabo la inversión, la empresa tendría que realizar tres pagos anuales: 25.000 € el primer año, 30.000 € el segundo y 35.000 € el tercero. Se pide:

a) Determine el plazo de recuperación. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara recuperar la inversión antes de dos años

b) Calcule el VAN de la inversión utilizando una tasa de actualización del 9%. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara obtener una rentabilidad superior al 50% del desembolso inicial.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 13

(AÑO 2019. EXAMEN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE RESERVA A). Una empresa está considerando realizar un nuevo proyecto de inversión. La decisión está entre dos opciones: A y B. En el cuadro pueden verse las previsiones de desembolso inicial, ingresos y gastos para cada uno de los dos proyectos. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión, según preferencia, de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 14

(AÑO 2019. EXAMEN JUNIO RESERVA B). En la siguiente tabla puede consultar los datos asociados a tres posibles inversiones

¿Cuál de estos tres proyectos de inversión seleccionaría?:

a) Según el criterio del VAN. (Tasa de actualización: 5%).

b) Según el criterio del Plazo de Recuperación.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 15

(AÑO 2019. EXAMEN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE RESERVA B). La empresa ANDA, S.A. desea saber cuál de las dos posibles alternativas de inversión que le han propuesto le interesaría realizar. Cada una de las inversiones está definida por las siguientes variables financieras expresadas en euros

Utilizando los criterios del plazo de recuperación y del valor actualizado neto, determine cuál de las alternativas es más interesante para la empresa. ¿Coinciden ambos criterios para tomar la decisión acerca de cuál es la mejor opción? Razone su respuesta. La tasa de actualización que debe tomar como referencia es del 7% anual.

Ejercicio resuelto aquí

AÑO 2018

EJERCICIO 16

(AÑO 2018. EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE ).La emprendedora María P. se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión:

Proyecto A, firma de un acuerdo cerrado de renting compartido de maquinaria de envasado durante 3 años, por valor de 25.000€, Proyecto B, compra de la maquinaria de envasado por valor de 60.000€ sabiendo que esta quedará obsoleta en tres años. El envasado de su producto permitirá los siguientes

Indique qué proyecto puede resultarle interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual. Justifique su respuesta en cada caso.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 17

(AÑO 2018. EXAMEN JUNIO RESERVA A). La empresa VELOSA se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 105.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Esta maquinaria tiene unos costes de mantenimiento anuales estimados en 10.000€, para los años 2 y 4, y de 5.000€ para los años 1, 3 y 5, coincidiendo en el tiempo con los pagos. Por otro lado, se espera que los ingresos que genere sean de 40.000€ al año, coincidiendo también en el tiempo con los cobros.

Se pide:

a) Calcular los flujos netos de caja anuales.

b) Calcular el Plazo de recuperación o Pay-back de la inversión, en términos de años y meses.

c) Calcular el VAN del proyecto para un coste del capital del 5%.

d) Explicar la conveniencia o no de la realización del proyecto según los resultados obtenidos en el plazo de recuperación y en el VAN.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 18

(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA A). La empresa PILA S.L. está evaluando dos alternativas de inversión, cuyos datos aparecen recogidos en la siguiente tabla:

Sabiendo que el tipo de interés es del 6% y que los flujos de caja se reparten de forma uniforme a lo largo del año. Calcule sus Plazos de Recuperación a nivel de años y meses, y elija el proyecto a seguir. Calcule sus Valores Actuales Netos y elija el proyecto a seguir. Justifique en cada caso la alternativa elegida.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 19

(AÑO 2018. EXAMEN JUNIO RESERVA B). Paula G., una inversora andaluza, tiene que decidir sobre tres posibles proyectos de inversión: comercializar patinetes tradicionales, patinetes eléctricos económicos o patinetes eléctricos de última generación. Sabiendo que la tasa de actualización es del 4,5 % y que se decantará por el mejor proyecto según el Valor actualizado Neto:

a) Calcule el resultado del VAN obtenido en cada proyecto, señalando en cada caso si la inversión es efectuable.

b) Señale por cuál de ellos optaría Paula G., justificando su respuesta.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 20

(AÑO 2018. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA B ).Pirámides, Soc. Coop. And. tiene dos posibles proyectos en los que invertir su dinero (en euros): 

 

 

Determine qué proyecto le interesa más según el plazo de recuperación (en años y meses) y el valor actualizado neto, si la tasa de actualización es del 5% anual. Justifique en cada caso la alternativa elegida.

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AÑO 2017

EJERCICIO 21

(AÑO 2017. EXAMEN OFICIAL JUNIO). La empresa “Los tres mosqueteros, S.A.” quiere evaluar los dos proyectos de inversión siguientes (datos en euros):

Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual, ordenar las citadas inversiones:

a) Según el criterio del Pay-back (plazo de recuperación).

b) Según el Valor Actual Neto.

c) Comenta si ambos criterios conducen siempre a la misma decisión.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 22

(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA A). Una empresa dispone de dos posibilidades de inversión que se recogen a continuación (en unidades monetarias):

Suponiendo que los cash flows se generan de manera uniforme a lo largo de cada año:

a) Realice una ordenación de los proyectos según el criterio del Valor Actualizado Neto. Suponga una tasa de actualización del 7 % anual.

b) Realice una ordenación de los proyectos según el criterio del Plazo de Recuperación.

c) Comente los resultados obtenidos.

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EJERCICIO 23

(AÑO 2017. EXAMEN EXAMEN OFICIAL EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE). El señor Pérez se está planteando invertir en un negocio. La inversión inicial es de 90.000€. Además se estiman los siguientes datos (en euros):

a) Calcule el valor actual neto del proyecto de inversión si el coste medio de capital es el 5%.

b) ¿Le interesa al Sr. Pérez invertir en el negocio? Razone la respuesta.

c) Por otro lado, el Sr Pérez tiene otro proyecto para invertir con la misma inversión inicial y con flujos de caja constantes de 40.000€. Dado el alto riesgo de este proyecto al Sr Pérez le interesa saber el plazo de recuperación.

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EJERCICIO 24

(AÑO 2017. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA A). Hemos recibido una herencia de 500.000 euros y se nos plantea por parte de nuestro banco tres proyectos para invertirlos, que están en la siguiente tabla:

a) Determine el proyecto de inversión más rentable según el VAN para una tasa de descuento del 5%.

b) Determine el proyecto de inversión a realizar según el Plazo de recuperación.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 25

(AÑO 2017. EXAMEN JUNIO RESERVA B). En el cuadro siguiente se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar:

Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.

Ejercicio resuelto aquí

EJERCICIO 26

(AÑO 2017. EXAMEN EXTRAORDINARIA SEPTIEMBRE RESERVA B). A una empresa se le plantean las siguientes posibilidades de inversión:

a) Determine cuál es la inversión más conveniente según el criterio del valor actual neto. Asuma que la tasa de actualización de todos los proyectos de inversión es del 10 por ciento anual.

b) Clasifique los proyectos de inversión según el criterio del plazo de recuperación (payback). Suponga que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo del tiempo.

Ejercicio resuelto aquí